¿Cuánto tiempo pasará en la Tierra si viajo un año en el espacio con la velocidad de la luz y regreso?

No es posible viajar a la velocidad de la luz durante un año, o cualquier cantidad de tiempo.
Tan pronto como te mueves a la velocidad de la luz, dejas de avanzar a tiempo.

Tu pregunta tiene una analogía en el espacio. Imagina que estás compitiendo con otro auto. Si te quedas sin gasolina, ¿cuántas vueltas puede hacer el otro auto hasta llegar a la meta?

Bueno, nunca llegarás a la línea de meta, por lo que no hay respuesta en cuanto a cuántas vueltas hará el otro piloto en ese punto, el punto no existe.

Quizás lo que pretendías era “¿cuántas vueltas puede hacer el otro corredor mientras viajo?”. Hay dos posibles respuestas.

1. En un escenario hipotético, podría suponer que el otro conductor nunca se cansa, nunca muere, etc. En ese caso, no hay varias vueltas que el otro conductor pueda hacer, porque si la respuesta fue [matemática] n [/ matemática ] rondas, él podría simplemente hacer otra ronda, invalidando la respuesta anterior.
2. En realidad, el conductor morirá en algún momento, por lo que la respuesta es “la cantidad de vueltas que puede hacer el otro corredor antes de morir”.

Esta última también es la respuesta correcta a su pregunta: si comienza a moverse a la velocidad de la luz y puede continuar viajando a esa velocidad hasta que su reloj le indique que ha transcurrido cualquier cantidad de tiempo, incluso una décima de segundo, la tierra morirá mientras viajas, y es cuando el tiempo deja de pasar en la tierra.

Según la relatividad: si viajas a la velocidad de la luz, el tiempo nunca correrá para ti, es decir, permanecerás a la edad que tengas siempre. De acuerdo con esto, el tiempo nunca pasará (olvídate de un año, incluso un milisegundo nunca pasaría por ti).

La siguiente es una explicación que ayuda a visualizar la situación:
Considere que estamos en un mundo 4D con el tiempo como la cuarta dimensión. Nuestra velocidad total es siempre constante (velocidad neta en las 4 dimensiones) y es igual a la velocidad de la luz, pero es solo que nunca podemos viajar con esa velocidad solo en Time-Dimension ya que nunca estamos en reposo absoluto en el espacio 3D . Digamos que si estamos en la tierra, la tierra se mueve constantemente y nosotros nos movemos junto con ella. Lo mismo ocurre con el sistema solar o la galaxia: todos están en constante movimiento. Así que viajar con la velocidad de la luz nunca es posible.

Fuente :: Conceptos tomados del libro “Velocidad del tiempo” de Nalawade, Sharad.

La dilatación del tiempo a la velocidad de la luz (c) es infinita, por lo que, de hecho, no debe pasar tiempo para usted, no importa cuánto tiempo pase afuera. Sin embargo, es imposible bajo la ciencia actual hacer esto, ya que requeriría una entrada de energía infinita.

Si simplemente viaja muy, muy cerca de la velocidad de la luz, la cantidad de tiempo de dilatación puede variar enormemente dependiendo de qué tan cerca esté; habrá una gran diferencia entre la dilatación a 0.99cy 0.999c.

Esta es la ecuación que rige la dilatación del tiempo (fuente: dilatación del tiempo / contracción de la longitud):

Dos años.

Esta es la respuesta si la pregunta que haces es:

Si viajo a la velocidad de la luz lejos de la Tierra mientras pasa un año en la Tierra, y nuevamente a la velocidad de la luz de regreso a la Tierra mientras pasa un año en la Tierra, ¿cuánto tiempo habrá pasado en la Tierra cuando regrese?

Hay otra pregunta, que creo que realmente tiene la intención de hacer:

Si viajo a la velocidad de la luz lejos de la Tierra mientras pasa un año para mí, y nuevamente a la velocidad de la luz de regreso a la Tierra mientras pasa un año para mí, ¿cuánto tiempo habrá pasado en la Tierra cuando regrese?

ESTA PREGUNTA NO ES UN CASO POSIBLE. No hay tiempo para ti mientras viajas a la velocidad de la luz. Ni un año, ni un día, ni una hora, ni un minuto, ni un segundo, ni un segundo, ni tiempo, en absoluto, ninguno.

Por lo tanto, no puede viajar a la velocidad de la luz mientras pasa un año para usted.

Podrías ir al final del universo a la velocidad de la luz, y aún así no pasaría ningún tiempo para ti, es lo eterno ahora.

Por lo tanto, la pregunta solo tiene un caso significativo, y en ese caso, la respuesta es de dos años. Podría agregar, dos años para la gente en la Tierra, pero no hay tiempo para ti … ¿eso ayudaría?

Permíteme reformular tu pregunta de una manera menor. Suponga que viaja a una velocidad v que se hace arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz c . Hagámoslo velocidad v = c – e , donde e es un número pequeño. Entonces, ¿cuánto tiempo pasará en la Tierra? La respuesta es 1 año (su tiempo invertido) multiplicado por [math] \ gamma [/ math], la función que aparece en las ecuaciones de Einstein, y dada por

[matemáticas] \ gamma = \ dfrac {1} {\ sqrt {1- (v / c) ^ 2}} [/ matemáticas]

Si ahora ponemos v = c – e en esta ecuación, y suponemos que e es mucho más pequeño que c, no es difícil demostrar que la respuesta que obtiene es aproximadamente

[matemáticas] \ gamma = \ sqrt {\ dfrac {c} {2e}} [/ matemáticas]

(Si tiene problemas con las matemáticas, hay muchos en Quora que pueden completar los pasos).

Esto muestra que si e es mucho más pequeño que c , esa [matemática] \ gamma [/ matemática] va al infinito. Entonces, la respuesta a su pregunta es: a medida que se acerca arbitrariamente a la velocidad de la luz, el tiempo que pasa en la Tierra se acerca arbitrariamente al infinito.

¿Y si vamos al límite? Esa es tu pregunta original. Luego, en la terminología habitual de las matemáticas, la respuesta es “infinita”. Sin embargo, vale la pena señalar que en este límite, la energía que tenemos para darle también es infinita, y eso es más que la energía del universo entero.

Sería imposible de dos maneras: la primera es que no se puede viajar a la velocidad de la luz y, en segundo lugar, si se viaja a la velocidad de la luz, entonces no se puede medir un tiempo de un año, ni siquiera un segundo. Viajar a la velocidad de la luz solo permite la navegación de las dimensiones del espacio, pero no la dimensión del tiempo.