Si y no. Suponga que se está moviendo a una velocidad v lejos de la Tierra en línea recta. En el marco apropiado de la Tierra, envejecerá más lentamente, según la fórmula de relatividad estándar factor gamma [math] \ gamma = 1 / \ sqrt {1- (v / c) ^ 2} [/ math]. Sin embargo, en su marco adecuado, envejecerá más rápido; es decir, las personas en la Tierra están envejeciendo menos rápidamente por el factor gamma.
Esto no es un “desacuerdo”. Usted y los terrícolas están de acuerdo: en el marco adecuado de la nave espacial, están envejeciendo más lentamente, y en el marco adecuado de la Tierra, están envejeciendo más lentamente. No hay más desacuerdo que sobre la cuestión de quién se está moviendo. En el marco de la Tierra, la nave espacial se está moviendo; En el marco de la nave espacial, es la Tierra la que se mueve. Todos están de acuerdo con estas declaraciones. Y todos están de acuerdo en que la tasa de envejecimiento también depende del marco de referencia. A pesar de la declaración engañosa en muchos libros de texto, nunca hay ningún “desacuerdo” en la teoría de la relatividad, como tampoco hay un “desacuerdo” sobre quién se está moviendo, la nave espacial o la Tierra.
Sin embargo, hay una diferencia interesante para el barco en órbita. En el marco de aceleración que se mueve alrededor de la Tierra, en ese marco de aceleración, la persona (usted) en la nave espacial está envejeciendo menos rápidamente que en la nave espacial. Los cálculos en el marco de la Tierra y en los marcos de aceleración de la nave espacial dan el mismo resultado. Esto es diferente que para el movimiento en línea recta porque las tasas de tiempo en un cuadro de aceleración ya no están dadas por el simple factor [matemático] \ gamma [/ matemático]. La aceleración hace la diferencia.
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Algunas personas hacen este cálculo utilizando el principio de quivalencia de Einsteins, en el que se considera que el efecto de aceleración es similar al desplazamiento al rojo gravitacional. Prefiero hacerlo poniendo la aceleración en la transformación estándar de Lorentz de la relatividad; La razón por la que prefiero esto es porque así es como Einstein obtuvo el efecto de la gravedad. Discuto estos efectos con cierto detalle en mi libro, Now – The Physics of Time.
