Pareces estar preguntando sobre un tema absolutamente enorme, que genéricamente se llama ” teoría de la reacción nuclear “. Lo siento, pero es imposible dar una respuesta realmente completa. Ciertamente, no existe una fórmula única, e incluso en estos casos usted escribe, dependiendo de la energía, esos no son los únicos resultados posibles.
Incluso si considera solo las reacciones no relativistas, este es un tema enorme.
En general, algunos de los elementos de la teoría de la reacción nuclear son la dispersión potencial cuántica o semiclásica; la teoría de reacción formal de matriz S y matriz R, canales acoplados y el modelo óptico. Luego está la teoría del núcleo compuesto, la teoría de las reacciones directas, las reacciones de transferencia de uno y dos nucleones, las reacciones de fusión y fisión, tanto espontáneas como inducidas por neutrones, protones o iones pesados.
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Estos temas y técnicas están ampliamente difundidos en la literatura. Por ejemplo, aquí hay una charla sobre la teoría de la matriz R: son solo algunas transparencias para una charla, pero le dará una idea de cómo es la teoría formal de la reacción nuclear.
http://indico.ictp.it/event/a071…
Le tomaría algún tiempo reunir todo el material y hacer un todo coherente. Aquí hay un texto bastante reciente, que podría funcionar para estudiantes de posgrado:
Teoría de las reacciones nucleares (Oxford Studies in Nuclear Physics): Peter Fröbrich, Reinhard Lipperheide: 9780198537830: Amazon.com: Libros
Pero tenga cuidado: este texto es muy extenso e implicado. Necesitará conocer muy bien la mecánica cuántica de una partícula y tener una idea de muchas teorías del cuerpo.
Ahora a los ejemplos que cita en los detalles.
Estas tienen explicaciones algo más simples, más intuitivas y algo más mundanas que tienen que ver con las condiciones de los experimentos que primero encontraron estas reacciones.
La primera es una reacción nuclear muy famosa: de hecho, es la primera reacción inducida por partículas [matemática] \ alfa [/ matemática] descubierta, la primera reacción nuclear artificial demostrada, y fue descubierta por Ernest Rutherford en 1919 .
Era detectable porque la partícula [matemática] \ alfa [/ matemática] se unía y eliminaba un protón del isótopo más común de nitrógeno y formaba un isótopo raro de oxígeno; la reacción solo era detectable en la configuración experimental si el producto era [matemática] ^ {17} \ text {O}, [/ matemática] (8 protones / 9 neutrones) y el objetivo era [matemática] ^ {14} \ text {N} [/ matemática] (7 protones / 7neutrones) .
El protón se lleva la energía y el impulso de la partícula alfa entrante, y se fusiona con lo que queda del núcleo inicial para formar el núcleo final.
Esto se llama reacción de nocaut por razones obvias.
No debe imaginar que este es el único resultado posible cuando una partícula [matemática] \ alfa [/ matemática] golpea un núcleo de nitrógeno; si la [matemática] \ alfa [/ matemática] tiene suficiente energía, entonces son posibles muchos resultados.
Entonces sí, por supuesto, podrían pasar otras cosas. La pregunta es si esas otras cosas se habrían visto en los experimentos …
Puede ser que se haya eliminado un neutrón, pero entonces el núcleo final no sería un núcleo de oxígeno, sino un isótopo de flúor, y Rutherford habría tenido dificultades para ver el neutrón, ya que es neutral. De hecho, cuando Rutherford hizo este experimento, en 1919, los neutrones eran aún desconocidos y, debido a que son partículas neutras, no se descubrieron hasta 1932.
La eliminación del protón es preferible, aquí, en el caso de que tenga bajas energías de bombardeo, que fue el caso en el experimento de Rutherford usando un emisor natural [matemático] \ alfa [/ matemático]. Esto se debe a que resulta que 8 protones es más estable que 9 protones. 8 protones y 8 neutrones son números especialmente estables, nuevamente debido a los detalles de la estructura nuclear. Básicamente, el punto es que 9 protones se repelen demasiado. Por lo tanto, es más fácil perder un protón. El isótopo de oxígeno más profundamente ligado es en realidad [matemáticas] ^ {16} \ text {O} [/ matemáticas], con 8 protones y 8 neutrones.
Reescribiré el proyectil como [math] ^ {4} \ text {He} = \ alpha. [/ Math] Este es un núcleo que consta de dos neutrones y dos protones y resulta que es una configuración muy unida .
Por lo tanto, siempre que [math] \ alpha [/ math] no golpee el núcleo de nitrógeno con demasiada fuerza, se mantendrá unido y se fusionará con lo que quede.
Entonces esta es la reacción, escrita en forma corta:
[matemáticas] ^ {14} \ text {N} (\ alpha, p) ^ {17} \ text {O} [/ math]
La segunda reacción también es muy famosa y fue descubierta por los Joliot-Curies, Frederic y Marie, pero esto se hizo mucho más tarde, en 1934. Para entonces, el neutrón ya era conocido, y también se conocía el positrón.
Los Curies estaban bombardeando aluminio con partículas [matemáticas] \ alfa [/ matemáticas] de un emisor natural [matemáticas] \ alfa [/ matemáticas], y con el equipo mucho mejor disponible y el mucho mejor conocimiento de la teoría que tenían entonces, en comparación con lo que tenía Rutherford en 1919, buscaban cualquier radioactividad que vieran en el papel de aluminio después del bombardeo.
Aquí también hay muchos resultados posibles, pero solo hay un isótopo estable de aluminio [matemáticas] ^ {27} \ text {Al} [/ matemáticas], que tiene 13 protones y 14 neutrones. Sin embargo, hay 22 isótopos inestables de aluminio. El único isótopo estable de fósforo es [matemática] ^ {31} \ text {P} [/ matemática] que tiene 15 protones y 16 neutrones. Esta no es una configuración especialmente estable como en el caso del helio-4 u oxígeno-16, pero resulta que también hay muchos isótopos de fósforo muy cercanos, pero no del todo unidos, como en el caso del aluminio. Actualmente hay 23 isótopos de fósforo conocidos. Por lo tanto, hay muchos resultados posibles de esta reacción.
Sin embargo, como dije, sucede que la forma en que los Joliot-Curies buscaban el producto de reacción era por su radioactividad. Si toda la [matemática] \ alpha [/ matemática] se fusionara con la [matemática] ^ {27} \ text {Al} [/ matemática], habría producido [matemática] ^ {31} \ text {P}, [ / math] que es estable, por lo que no se pudo detectar en absoluto, y esto también podría suceder. De lo contrario, si eliminaste un protón, habrías producido algún isótopo de silicio.
Pero si se eliminó un neutrón, se obtuvo [matemática] ^ {30} \ text {P} [/ matemática], que es fácilmente detectable, porque es muy radiactivo. Aquí hay una descripción del experimento de los Curies:
Nuestros últimos experimentos han demostrado un hecho muy sorprendente: cuando se irradia una lámina de aluminio en una preparación de polonio, la emisión de positrones no cesa inmediatamente, cuando se elimina la preparación activa [es decir, la corriente de partículas α]. La lámina permanece radiactiva y la emisión de radiación decae exponencialmente como para un radioelemento ordinario. Observamos el mismo fenómeno con boro y magnesio. La vida media de la actividad es de 14 min. para boro, 2 min. 30 segundos. para magnesio, 3 min. 15 seg. para aluminio … Estos radioelementos pueden considerarse como un núcleo conocido formado en un estado particular de excitación; pero es mucho más probable que sean isótopos desconocidos que siempre son inestables [Joliot y Curie, ” Producción artificial de un nuevo tipo de radioelemento “,
http://www.dartmouth.edu/~phys1/…
Los Curie habían descubierto la primera “radiactividad artificial”, el primer isótopo radiactivo producido por un bombardeo de partículas [matemáticas] \ alfa [/ matemáticas].
Entonces, ya ves, hasta cierto punto has visto estas reacciones nucleares escritas en un libro no porque sean las únicas reacciones posibles en estos casos, sino porque son reacciones muy famosas.
En respuesta a la pregunta más general, la teoría de la reacción nuclear es complicada: no existe una sola fórmula para decirle qué puede suceder.
Pero hay métodos teóricos para tratar de predecir y explicar lo que sucede.
