Es intrínseco
Hay una buena analogía clásica: frecuencias de sonido. Cuando grabamos el sonido con el micrófono, registramos la posición de su membrana en cada punto en el tiempo (tomando valores 44100 veces por segundo), por lo que un sonido sin comprimir grabado se parece a un Gráfico de Posición (Tiempo).
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Si preguntamos “¿qué frecuencias (tonos) tiene este sonido?” Necesitamos analizar algún intervalo en el tiempo, para detectar una frecuencia de 100 Hz necesitamos mirar 1/100 de segundo, para detectar una frecuencia de 10 Hz necesitamos 1/10 de segundo de grabación. Si tomamos solo 1 muestra, un valor de posición de membrana en algún momento, no sabemos nada sobre las frecuencias. Necesitamos más muestras, más tiempo para analizar, para saber qué frecuencias tiene este sonido. En otras palabras, existe una relación de incertidumbre similar entre el intervalo de tiempo y la frecuencia: cuanto más seguro sepa el tiempo (es decir, cuanto más corto sea el intervalo de tiempo), menos sabe acerca de las frecuencias. Cuanto más sepa sobre las frecuencias (el espectro medido más amplio) menos seguro estará sobre el tiempo. En los extremos, un simple blip en el tiempo tiene frecuencias totalmente inciertas, y una sola frecuencia, una onda sinusoidal, es una función infinitamente larga. Estos son solo conceptos básicos del análisis de Fourier y es un hecho puramente matemático, no relacionado con ninguna incertidumbre de medición física.
En la mecánica cuántica, la posición y el momento son operadores cuyos estados propios son básicamente transformadas de Fourier entre sí, lo que significa que tienen básicamente la misma relación: cuanto más se sabe sobre la posición, es decir, cuanto más corto es el intervalo espacial, menos se sabe sobre las frecuencias, es decir impulso. Es solo un hecho matemático, la relación entre el espacio y la representación de frecuencia de la misma función.
