Derivación de m = m0 / (1- v ^ 2 / c ^ 2)
RCTolman sobre el tema. Por ejemplo, él usa experimentos de pensamiento de colisión, vea las páginas 43,44 en su libro “Relatividad, termodinámica y cosmología”. En este experimento, observa una colisión entre dos masas:
m1u1 + m2u2 = (m1 + m2) V
desde el punto de dos marcos diferentes S y S ‘en movimiento relativo con velocidad V.
En el cuadro S ‘, las dos masas se mueven a velocidad + u’ y -u ‘respectivamente. Usando la ley de composición de velocidad, Tolman muestra que:
- ¿Es posible atrapar un electrón dentro de una caja?
- ¿Cómo ponen elementos en el LHC?
- Hay un espacio entre protones y electrones, ¿qué espacio es?
- ¿Qué es una explicación intuitiva de la teoría efectiva del quark pesado?
- Si toda la materia se comprime infinitamente en un agujero negro, entonces, ¿cómo mantienen su órbita los electrones, neutrones y protones?
u1 = (u ′ + V) / (1 + u′V / c2) (2)
u1 = (- u ′ + V) / (1 − u′V / c2) (3)
Al sustituir (2) (3) en (1) obtiene:
m1 / m2 = (1 + u′V / c2) / (1 − u′V / c2) (4)
Como mostró antes que:
1 + u′V / c2 = (√1 − u′2 / c2) ∗ (√1 − V2 / c2) / (√1 − u2 / c2)
sustituyendo en (4) obtiene:
m1 / m2 = (√1 − u22 / c2) / (√1 − u21 / c2) (5)
Si uno toma u2 = 0, entonces m2 = m0 (la “masa en reposo”), u1 = u y (5) se convierte en:
m1 = m (u) = m0 / (√1 − u2 / c2)
Derivación de referencia de la ecuación para la masa relativista
A medida que trabajas las matemáticas y aumentas tu velocidad, obtienes masa cada vez más grande. Si conectas la velocidad de la luz obtienes un infinito … es decir, nunca llegarás allí … el tiempo se detiene. Puede ir 99.99999999 (hasta el infinito)% de la velocidad de la luz, pero nunca cruzará esa línea.
Al hacer otros cálculos, te encuentras con otros obstáculos. ¿Cuánta energía se necesita para ir a la velocidad de la luz? Haz los cálculos y sale infinito … no hay suficiente energía en todo el Universo para llevarte a esa velocidad. ¿La razón? A medida que aumenta la velocidad, aumenta su masa. Alcanza la velocidad de la luz y tienes una masa infinita (que tomaría energía infinita para moverse).
Ese último bit también tiene otras implicaciones que muestran la velocidad de la luz como una barrera. El tiempo se detiene a la velocidad de la luz y tienes una masa infinita. Estás, en efecto, en todas partes del Universo a la vez.
