Cuando viaja cerca de la velocidad de la luz, ¿aumenta su masa desde su propia perspectiva? Si no es así, ¿por qué insistimos en que es difícil alcanzar velocidades cercanas a la de C porque es difícil acelerar una masa casi infinita?

La clave para entender esto es la adición relativista de velocidades (fórmula de adición de velocidad). En su propio marco de referencia, no parece más difícil acelerar, pero sí parece más difícil acelerar en relación con otro marco de referencia.

Digamos que hay dos naves espaciales A y B que se alejan entre sí a una velocidad cercana a la velocidad de la luz. La nave A decide disparar un cohete que agrega energía E a su movimiento lejos de B. No hay forma de decir que una nave se está moviendo y la otra está estacionaria, por lo que las cosas tienen que funcionar igual, supongamos.

Primero echemos un vistazo desde la perspectiva de la nave B estacionaria. Ven el barco A alejándose de ellos a casi la velocidad de la luz. Como tal, dirían que la masa de la nave A se incrementó considerablemente (véase la nota a continuación) y, por lo tanto, este cambio de energía E a la nave A no va a cambiar mucho su velocidad. Y a medida que el barco A se acerca a la velocidad de la luz, su masa se vuelve cada vez más grande, evitando que alcance la velocidad de la luz. Esta es probablemente la situación de la que la gente ha oído hablar.

Pero ahora veámoslo desde la perspectiva de que el barco A está inicialmente estacionario y que el barco B se aleja casi a la velocidad de la luz. Desde esta perspectiva, la masa del barco A no cambia, y la masa del barco B aumenta considerablemente (pero no nos importa la masa del barco B, porque no es la que va a acelerar). Entonces, si el barco A sigue adelante y dispara su cohete, tendrá la velocidad recién dada por la fórmula clásica de energía cinética (suponiendo que el cambio en la velocidad sea pequeño en comparación con la velocidad de la luz). Al principio, podría decir “¡Ajá! Ahora las velocidades relativas podrían ser mayores que la velocidad de la luz”. Pero las cosas son más complicadas que eso: debes tener en cuenta que cuando mezclas un tercer marco de referencia en relatividad especial, las velocidades no solo suman linealmente. De hecho, las velocidades v1 y v2 (alejándose unas de otras) sumadas resultan en una velocidad relativa
[matemática] s = \ frac {v_1 + v_2} {1+ (v_1 v_2 / c ^ 2)} [/ matemática].

El resultado de esta ecuación es que para dos velocidades cualesquiera v1 y v2 menores que la velocidad de la luz, la velocidad relativa agregada también es menor que la velocidad de la luz. Esto produce la misma velocidad relativa entre el barco A y B, independientemente de si trata al barco A como inicialmente en movimiento y, por lo tanto, tiene una gran masa, o si trata al barco A como inicialmente estacionario y luego comienza a moverse.

Nota sobre la masa en la relatividad especial: no creo que haya nada malo en hablar sobre los efectos en la relatividad especial desde la perspectiva de la masa relativista. De hecho, creo que puede ser bastante útil para obtener una comprensión intuitiva. Sí, es confuso. Pero eso es porque la relatividad especial es confusa. Si lo desea, puede tratar la masa como invariante y solo decir que el impulso depende de la velocidad relativa. Si crees que es menos confuso que hablar de masa relativista, entonces creo que en realidad no lo entiendes profundamente. Me parece que decir “No pienses en la masa relativista” es solo una forma de barrer la confusión debajo de la alfombra. No siempre es malo barrer la confusión debajo de la alfombra, si su objetivo es hacer un cálculo de manera rápida y eficiente. Pero si desea desarrollar una comprensión profunda de algo, debe enfrentar su confusión y superarla.

Esta es una de esas cosas que hace que la relatividad sea confusa: estás presentando un argumento de dos formas diferentes (¡equivalentes!) De hablar sobre la masa en la relatividad. Permítanme tratar de explicarlo en la forma más moderna de pensarlo.

La masa es un invariante relativista. No depende del marco de referencia. Desde su perspectiva, y de hecho desde la perspectiva de cualquiera, la masa permanece igual sin importar la velocidad que alcance.

Sin embargo, a medida que se acerca a la velocidad de la luz, la misma cantidad de energía agregada a un sistema le brinda rendimientos decrecientes en términos de velocidad . Para descansar de hasta 0.9 c se necesita un 75% menos de energía de lo que se necesita para pasar de 0.9 c a 0.99 c , por ejemplo. Para llegar a c , se necesitaría una cantidad infinita de energía. En mecánica clásica, la energía tiene una dependencia cuadrática de v . En la relatividad especial, esa dependencia es más complicada y tiende al infinito a medida que te acercas a la velocidad de la luz.

Espero que esto lo aclare.

No, no lo hace, de lo contrario, podría usar ese hecho para mostrar que se está moviendo absolutamente y que la relatividad no le permitirá hacerlo.

Bueno, no puede tener otra velocidad que no sea 0 en su propio cuadro, sin importar qué tan rápido se mueva con respecto a cualquier otro cuadro. Estás en reposo en relación a ti mismo. Con respecto a otros marcos de referencia, puede estar acelerando cada vez más, pero para esos marcos su masa también aumenta cada vez más. A medida que se acerca a la velocidad de la luz, su masa también se acerca al infinito con respecto a esos otros cuadros.

¿Entendido?

Lo explicaría de manera mucho más simple. En realidad, cada evento en el universo es relativo, es decir, decir lo que observa, cómo observa depende de su marco de referencia. Cuando viajas al 95% de c, lo importante es quién te está observando. Cuando una persona en la tierra te observa, notará tus aumentos de masa, contratos de longitud y diámetros de tiempo. Si una persona se mueve a alta velocidad menos que la suya, ahora en su marco no está viajando al 95% de c pero menos debido al marco de referencia. Ahora notará menos aumento de masa, menos contracción de longitud y también la flujo de tiempo. Depende del observador que te esté observando, ellos verán este efecto. Pero verás todo de manera diferente, ¿cómo? En realidad, el marco de referencia no es absoluto, depende de a quién esté observando y cómo lo esté observando. Ahora, desde su marco de referencia, está quieto, está en reposo con respecto al resto del universo y lo que verá es que el universo se mueve con una velocidad del 95% de c, ahora verá que el universo se está contrayendo. , el tiempo fluye a un ritmo más lento y la masa también está aumentando. En su marco, usted está en reposo, por lo que no sentirá el aumento de la masa y también el observador que lo observa (como se consideró anteriormente) notará cambios en su sistema. Por lo tanto, todo esto se debe a un cambio relativo, no hay nada absoluto en el universo. Puede elegir su propio marco de referencia para evaluar eventos. Los extraños provocan la aceleración cuando observan que su masa aumenta, entonces se requiere más energía (como ya he dicho sobre el marco de referencia), pero en su perspectiva todo es normal y ve que sucede lo mismo con el resto del universo. Espero que entiendas esto, gracias.

No.

La idea de que la masa aumenta a medida que aceleramos es una idea que algunos autores tempranos usaron para explicar la relatividad. Desafortunadamente, causa más confusión que la explica.

No es más difícil acelerar. El principio clave es que la luz siempre se mueve a la velocidad de la luz. Si tiene un rayo de luz alejándose de usted, siempre se aleja a la misma velocidad. No importa cuánto ejercicio haga, la luz siempre se aleja de usted a la velocidad de la luz.

Por lo tanto, nunca puede “ponerse al día” con un haz de luz. Porque siempre se aleja de ti a la misma velocidad.

No.

Si la masa en el propio marco aumentaba con la velocidad, entonces uno podía detectar el movimiento absoluto midiendo las masas en su marco. Esto contradiría el postulado de la relatividad especial de que “las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales”.

Cuando decimos que es imposible acelerar en [matemática] c [/ matemática] queremos decir que los objetos no pueden acelerarse a velocidades iguales a [matemática] c [/ matemática] en todos los cuadros de referencia, incluido su propio cuadro. No hay movimiento absoluto.

Creo que es más fácil pensar en términos de impulso relativista. En lugar de la aceleración y el pensamiento de masas, la fuerza es el cambio en el impulso.
El momento relativista se ve así [math] p = \ gamma m_0 v [/ math].
En su propio marco de referencia, su momento siempre es cero, no importa lo que haga, porque el momento es una cantidad relativa, y ve que el momento tiene el factor gamma, lo que significa que necesita una fuerza cada vez mayor para obtener la misma aceleración, pero usted obtén el mismo cambio de impulso que siempre. Espero que esto lo aclare un poco. (Como beneficio adicional también recordamos que la cantidad invariante es la longitud del momento 4 dimensional [matemáticas] P ^ 2 = – \ frac {E ^ 2} {c ^ 2} + p ^ 2 = -m ^ 2c ^ 2 [/ math], que nos da la relación de energía total [math] E ^ 2 = m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2 [/ math]).

La masa no aumenta en ningún marco de referencia.

Nadie que trabaje en el campo insistirá en que es difícil alcanzar casi la velocidad de la luz debido al aumento de masa, ya que no existe tal cosa. En cambio, le dirán que es porque la velocidad de la luz es invariable : lo mismo para todos los observadores. (Solo se escucha sobre el aumento masivo de educadores descuidados y fuentes desactualizadas).

Lo que sucede es que la energía cinética aumenta con la velocidad relativa: la cantidad de energía que necesita gastar para cambiar su velocidad es al menos igual al cambio en la energía cinética que acompaña a esa velocidad.

La ecuación de energía cinética es [matemática] K = (\ gamma – 1) mc ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] \ gamma = 1 / \ sqrt {1- (v / c) ^ 2} [/ matemática]

(Esto se convierte en la familiar [matemática] K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática] para velocidades diarias normales).

A partir de esa ecuación, puede ver que se necesitan grandes cantidades de energía para acelerar cerca de la velocidad de la luz. La velocidad de la luz exacta requeriría una cantidad de energía indefinida [porque: división por error cero]. Por eso es difícil acercarse a la velocidad de la luz.

No; tu masa siempre permanece invariable para ti. En relación con otros cuadros, sus relojes funcionan más lentamente, por lo que parece ser más ‘lento’. Este es el aumento en la inercia visto por otros causado por la dilatación del tiempo y, como me enseña la sabiduría, por un aumento en la edad. 🙂

El principio de la relatividad es importante aquí.

En su propio marco de referencia inercial, se está moviendo con velocidad cero. Esto significa que su masa es la masa en reposo, m_0.

Solo cuando se observa desde un marco inercial diferente, se mueve con cualquier velocidad con una masa relativista dependiente de su velocidad (m = m_0 / sqrt (1 – v ^ 2 / c ^ 2)).

Espero que esto ayude.

Muchos han hecho buenos puntos, pero una cosa importante para recordar es que no te estás moviendo cerca de la velocidad de la luz desde tu propia perspectiva, solo te estás moviendo desde la perspectiva de los demás.

Ya hay varias buenas respuestas; Solo agregaré este enlace en caso de que esté pensando en ir a dar un paseo a 1 g: viaje relativista