Cómo resolver el siguiente agujero en mi comprensión de la dilatación del tiempo

Me resulta útil pensar en términos de una sonda espacial que envía datos a mi laboratorio. Tiene un reloj a bordo, así como otros sensores. Cada segundo (o cualquier intervalo) le envío una consulta desde el laboratorio. Esa consulta incluye la hora actual en mi reloj de laboratorio. La sonda envía una respuesta que contiene mi consulta original (incluida la hora en que se envió) más la hora actual en el reloj de la sonda.

Cuando recibo la respuesta, puedo comparar el tiempo de laboratorio actual con el tiempo de laboratorio en la consulta original. Conociendo la velocidad de la luz, puedo calcular qué tan lejos estaba la sonda cuando recibió mi consulta. Eso también me dice cuál era el tiempo de laboratorio cuando se recibió la consulta. Ese es el momento que compararé con el reloj de la sonda.

Si la sonda se está alejando, a pesar de que envío una consulta cada segundo, las respuestas volverán con menos frecuencia. Esto se alinea con el hecho de que la sonda también los recibe con menos frecuencia. Debes convencerte de que si no hubiera relatividad, los dos relojes deberían avanzar al mismo ritmo. El movimiento de la sonda afecta la frecuencia con la que recibo un informe, pero, en ausencia de relatividad, si el espacio entre informes es de dos segundos, ambos relojes también deberían avanzar dos segundos.

Pero, de hecho, mis registros muestran que el reloj de la sonda es más lento que el reloj de laboratorio y según la cantidad predicha por la relatividad.

Esta vez la dilatación no tiene nada que ver con el efecto Doppler, estos son dos efectos separados. Primero postulamos que la velocidad de la luz es la misma para todos, luego encontramos las transformaciones de Lorentz y el espacio Minkowski que respaldan esta velocidad de conservación de la luz, y luego la dilatación del tiempo es una consecuencia inevitable. El efecto Doppler se aplica después y puede funcionar en una dirección diferente: un reloj que se mueve rápidamente hacia usted puede _ mirar_ marcando más rápido pero solo son imágenes que son más frecuentes de lo que se emitieron, de hecho, este reloj está marcando más lento en su marco de referencia.

La dilatación del tiempo no tiene nada que ver con que la luz tarde más en atravesar un intervalo.

Todo en la relatividad surge del segundo postulado, que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, independientemente de la velocidad relativa de la fuente.

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Respuesta del usuario de Quora a ¿Cómo le explicaría a un lego interesado en la relatividad especial la idea de que la simultaneidad depende del marco inercial, mientras que la causalidad (la causa precede al efecto) siempre debe ser cierta para todos los observadores inerciales?

El cambio dopler y la relatividad son dos cosas diferentes.

la dilatación del tiempo ocurre debido a las transformaciones lorentz, pero el cambio doppler proviene de un aumento o disminución de la longitud de onda de la información (onda). Su trabajo comienza a alta velocidad .
la relatividad se puede entender mejor si ha hecho las matemáticas correctamente y luego la interpreta. No comience con la interpretación y avance hacia las matemáticas, será difícil.