Un vaso de precipitados de 200 ml lleno de vinagre se encuentra debajo de un grifo. En un goteo lento pero constante, ¿cuánto tiempo hasta que el desbordamiento reduzca el contenido de vinagre a 0?

Esto es similar a la pregunta:

Tienes una taza de té, una taza de café y una cucharadita. Al transferir una cucharadita de café a la taza de té, luego una cucharadita de té a la taza de café, ¿cuántas cucharaditas debe transferir para alcanzar la mezcla 50/50 en ambas tazas?

Su pregunta usa una cucharadita más pequeña, pero es la misma pregunta (con un giro: nunca agrega más vinagre al vaso de precipitados).

¿Qué tan grande es una gota de agua? ¿Cuál es la gravedad específica del vinagre? ¿El vinagre flota o se hunde en el agua? ¿El vinagre se quedará en el fondo del vaso de precipitados, mientras que la gota de agua simplemente se desborda por el desagüe? ¿La próxima gota de agua desplazará un volumen igual de vinagre? ¿O la próxima gota de agua desplazará solo el agua de la superficie del vaso de precipitados? (ver Estratificación (agua)) ¿Va a agitar el vaso a medida que pasa el tiempo? ¿Qué tan lejos cae la gota desde arriba? ¿Caerá la gota con la fuerza suficiente para agitar el vaso de precipitados?

Vinagre blanco

  • gravedad específica 1.0
  • viscosidad 1.2

Viscosidades comparativas para compuestos comunes

¿Qué profundidad tiene el agua en un vaso de precipitados de 200 ml?

(WSDR-BKER) Vaso de precipitados de 200 ml de altura

Este mide 101 mm x 56 mm (60 mm con labio, 65 mm con pico).

El volumen de un cilindro es pi xr ^ 2 xh = 3.14159 x 28 ^ 2 x 101 = 248.764 cc (un poco más grande que 200 ml, porque generalmente no se llena un vaso de precipitados de 200 ml hasta la parte superior)

La mínima se definió como una 60ª de una copita líquida o una 480ª de una onza líquida . Esto es igual a aproximadamente 61.6 μL (EE. UU.) O 59.2 μL (Gran Bretaña). Desde entonces, los farmacéuticos han pasado a mediciones métricas, con una gota redondeada a exactamente 0,05 ml (es decir, 20 gotas por mililitro).

Drop (unit) – en Wiki

Comenzando con una cantidad medida de 200 ml de vinagre …

  • 200 ml x 20 gotas / ml = 4,000 gotas por vaso de 200 ml.
  • 248.764 x 20 = 4,975.28 gotas hasta el borde …
  • 4,975.28 – 4,000 = 975.28 gotas para llenar el vaso antes de que se derrame la próxima gota.
  • 4,000 / 4,975.28 = 80.3975% de solución de vinagre antes de que se derrame la primera gota (si el agua y el vinagre se mezclan bien y no se estratifican en diferentes capas en el vaso de precipitados)

Cada gota de agua fresca (solución al 0%, 0.05 ml) reemplazará una gota de solución (solución al 80.3975%, 0.05 ml), por lo tanto, la primera gota eliminará exactamente

  • 0.803975 x 0.05 = 0.0402 ml de vinagre cuando la primera gota se derrama sobre el borde. La solución restante ahora tendrá
  • 200 – 0.0402 = 199.9598 ml de vinagre y
  • 199.9598 / 248.764 = 80.3813% de solución de vinagre permanece en el vaso de precipitados.
  • y puede continuar la serie de números en una tabla.
  1. 976 gotas 80.3975% +0.05 ml de agua -0.0402 ml = 199.9598 ml de vinagre
  2. 977 gotas 80.3813% +0.05 ml de agua -0.0402 ml = 199.9196 ml de vinagre
  3. 978 gotas 80.3652% …
  4. 979 gotas

Esto podría llevar algo de tiempo …


No creo que una gota de agua sea suficiente para agitar el vaso de precipitados a una profundidad de 101 mm, sin importar cuán rápido entren esas gotas individuales. El agua tiende a estratificarse en capas a menos que se agite. ¿Quizás deberías probar este experimento en casa? En lugar de vinagre blanco, usa un vinagre de color para que notes si se aclara después de un tiempo. Puede usar agua corriente con colorante alimentario en lugar de vinagre, y esperar aproximadamente los mismos resultados. Incluso podría usar un vaso de precipitados con 200 ml de coca-cola o jugo de uva y esperar resultados similares.

Es posible que nunca reduzca el contenido de vinagre a cero, pero ¿cuánto tiempo pasará hasta que no pueda probar el vinagre?

¿Déjame saber cómo te fue?

Es muy tentador decir “nunca sucederá”. Pero podemos explorar un poco.

Exploremos tres escenarios diferentes.

  1. No se mezclan, y por cada gota de agua que cae en el vaso de precipitados, una gota de vinagre corre por el borde. Después de 200 ml X 20 gotas por ml = 4000 gotas, todo el vinagre habrá sido reemplazado por agua. Con 5 gotas por segundo que tomarán 15 minutos.
  2. No hay mezcla y cada gota de agua “inmediatamente” correrá por el borde. La cantidad de vinagre se mantendrá igual con el tiempo.
  3. Hay una mezcla perfecta, cada gota se mezcla perfectamente con una mezcla homogénea, y una cantidad equivalente se extenderá por el borde. La cantidad de vinagre que queda después de una gota es 4000/4001 del original, y después de n gotas es (4000/4001) [matemática] ^ n [/ matemática]. Esto se vuelve más pequeño con el tiempo, pero nunca cero. Después de 4000 goteos (15 minutos), la cantidad de vinagre se ha reducido aproximadamente en un factor de e = 2.7183, el 64% se ha ido. Y cada 15 minutos, otro 64% del resto se ha ido. Cada 35 minutos, la cantidad de vinagre restante se reducirá en un factor de 10. Después de aproximadamente 4–5 horas, la cantidad restante será indetectable, pero aún no será cero. Podemos pasar varias horas más antes de que la cantidad de moléculas de ácido acético por gota se reduzca a un puñado.

El escenario 1 es muy poco probable, ya que la densidad del agua es menor que la del vinagre. Obviamente, el escenario 2 tampoco está sucediendo, pero puede contribuir un poco. La verdad será una mezcla incompleta , por lo que es en gran medida el escenario 3 con un poco de escenario 2. El resultado es que tomará más de 35 minutos reducir la concentración en un factor de 10, y de manera similar más de 4 a 5 horas para hazlo indetectable. Me resulta difícil adivinar cuánto tiempo más, eso dependerá de las propiedades de difusión masiva; Podría ser varias veces más largo.

El contenido de vinagre nunca será cero. El residuo reduciría continuamente la concentración restante de vinagre para estar cada vez más cerca de cero, pero incluso cuando solo queda una molécula, existe una probabilidad estadística de que el próximo goteo no elimine esa última molécula.

Debe acercarse al punto cero a través de la dilución continua, pero nunca alcanzarlo, en términos matemáticos. En la vida real lo llamaría como diez minutos.

More Interesting

¿Qué líquido puede convertirse en sólido cuando se encuentra con el aire y puede soportar hasta 1000 libras de fuerza colgando sobre él?

Química: ¿Qué par de elementos se espera que tengan el mismo número de electrones en sus capas externas?

Cuando la nanotecnología llegue al punto de interruptores de nivel molecular, ¿serán susceptibles a la falla de los rayos cósmicos que pueden derribar todo el sistema? ¿Por qué o por qué no?

¿La viscosidad y la densidad del agua se ven significativamente afectadas por la filtración a través del café molido? Además, ¿cómo el grano de café molido imparte color al agua?

¿Qué ideas sobre termodinámica podría tener alguien que trabajó / estudió ciencias de la alimentación en comparación con un fondo de química, física o ingeniería?

¿Por qué la regla del octeto funciona en términos físicos?

¿Por qué ciertos materiales se sienten diferentes de otros?

¿La densidad de algún material depende de su masa atómica?

¿Cuál es la intuición detrás de la ley de gas ideal PV = nRT?

Física de la materia condensada: ¿Qué son los métodos / cálculos ab initio?

¿Qué reacción ocurre cuando se agrega HCl a bolas de papel de aluminio arrugadas en un recipiente hermético?

¿Qué es un PD Dr. Scientist?

¿Por qué los polímeros termoendurecibles son siempre amorfos y no exhiben temperatura de transición vítrea?

Si desea preparar una taza de té y tener demasiada agua en el hervidor de agua, ¿qué es lo más eficiente en materia de energía: tirar el exceso de agua o hervir el exceso de agua y desperdiciar el calor?

¿Qué fórmula se usa para determinar el peso de una placa de acero?