Usaremos este problema específico para explicar el proceso para resolver problemas de equilibrio para una fuerza de apoyo desconocida en un puente, tablón o regla.
Lo primero que siempre hago con los problemas de física es dibujar una imagen:
- ¿Cómo funciona la condensación a nivel atómico?
- Si las posibilidades son infinitas y todas las cosas son posibles, ¿significa esto que un humano podría, por casualidad, dar a luz a un gato?
- ¿Es teóricamente posible aumentar o disminuir la masa?
- Matemáticas: ¿Cuál es la diferencia entre punto medio, centro y centroide?
- ¿Pueden los autos alcanzar su velocidad máxima durante 48 horas seguidas?
Necesitamos dibujar todas las fuerzas que actúan en el puente. También hacemos un seguimiento de la ubicación donde se aplica cada fuerza.
Hay dos fuerzas de apoyo hacia arriba en los extremos del puente, [matemáticas] F_A [/ matemáticas] y [matemáticas] F_B [/ matemáticas]. El peso del automóvil ejerce una fuerza descendente sobre el puente, [matemática] F_ {g, automóvil} = mg = (1200 kg) (9.8 m / s ^ 2) [/ matemática]. Finalmente, está el peso del puente en sí. Si el puente es simétrico, la gravedad de la Tierra actúa en el centro del puente a 10 m, [matemáticas] F_ {g, puente} = mg = (15000 kg) (9.8 m / s ^ 2) [/ matemáticas].
Después de tener la imagen, ahora puede pensar en las 2 condiciones para el equilibrio:
- Todas las fuerzas se suman a cero (todas las fuerzas se equilibran).
- Todos los pares se suman a cero (en sentido antihorario son negativos y en sentido horario son positivos). Par = Fuerza x distancia desde el eje de pivote.
Sugerencia : para lograr el equilibrio, puede elegir cualquier punto alrededor del cual agregar pares, todo no gira. Por lo general, eliges el punto con una de las fuerzas desconocidas para no tener que encontrarlo.
No sabemos [matemáticas] F_A [/ matemáticas] y [matemáticas] F_B [/ matemáticas], por lo que podemos suponer que A es el pivote (0 m), y otras fuerzas se miden desde el punto A. Luego, [matemáticas ] F_A [/ math] no produce torque porque tiene una distancia cero del pivote.
Las condiciones para el equilibrio dan 2 ecuaciones:
[matemáticas] F_A + F_B – F_ {g, auto} – F_ {g, puente} = 0 [/ matemáticas] (todas las fuerzas se suman a cero)
[matemática] – F_ {g, puente} (10m) – F_ {g, automóvil} (15m) + F_B (20 m) = 0 [/ matemática]
Parece que solo necesitas la segunda ecuación porque solo [math] F_B [/ math] es desconocido. Puede calcular todos los valores de fuerza gravitacional, y tiene las distancias de todas las fuerzas desde el pivote A.
Con suerte, puede ver la progresión en la resolución de este tipo de problema, desde dibujar la imagen, analizar las fuerzas, aplicar las condiciones de equilibrio hasta escribir las ecuaciones. ¡Tener cuidado con los signos de fuerzas y pares es importante al escribir las ecuaciones!
Si usted tiene alguna pregunta, hágamelo saber.
