El principio de incertidumbre no tiene que ver con la física, las mediciones ni nada de eso. Es más básico que eso:
Matemáticamente, en la mecánica de ondas, la relación de incertidumbre entre la posición y el momento surge porque las expresiones de la función de onda en las dos bases ortonormales correspondientes en el espacio de Hilbert son transformadas de Fourier entre sí (es decir, la posición y el momento son variables conjugadas). Una función distinta de cero y su transformación de Fourier no se pueden localizar con precisión. Una compensación similar entre las variaciones de los conjugados de Fourier surge en todos los sistemas subyacentes al análisis de Fourier, por ejemplo en ondas de sonido: un tono puro es un pico agudo en una sola frecuencia, mientras que su transformación de Fourier da la forma de la onda de sonido en el tiempo dominio, que es una onda sinusoidal completamente deslocalizada. En mecánica cuántica, los dos puntos clave son que la posición de la partícula toma la forma de una onda de materia, y el momento es su conjugado de Fourier.
– Principio de incertidumbre
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Pero cuando se habla de aleatoriedad en QM: todos han visto un patrón de interferencia en una burbuja de jabón o un CD, por lo que la luz es claramente una onda, y el efecto fotoeléctrico también confirma que es claramente una partícula … Una forma de salir de este enigma es supongamos que es una ola, pero solo una “transmisión” de muy corta duración, pero eso no funciona:
Sin embargo, los experimentos confirman que el fotón no es un pulso corto de radiación electromagnética; no se extiende a medida que se propaga, ni se divide cuando encuentra un divisor de haz. Más bien, el fotón parece ser una partícula similar a un punto, ya que es absorbido o emitido en su conjunto por sistemas arbitrariamente pequeños, sistemas mucho más pequeños que su longitud de onda, como un núcleo atómico (≈10−15 m de ancho) o incluso el punto -como electrón. Sin embargo, el fotón no es una partícula puntual cuya trayectoria está conformada probabilísticamente por el campo electromagnético, tal como lo concibieron Einstein y otros; esa hipótesis también fue refutada por los experimentos de correlación de fotones citados anteriormente.
– Fotón
Hmm … atrapado de nuevo. Entonces, tal vez es una partícula, pero la interferencia puede explicarse porque hay una distribución de probabilidad que reúne más fotones en ciertos lugares y menos en otros. ¡Finalmente, esto explica los experimentos! Y también viola la conservación de energía, así que por esta explicación arruinamos toda la física …
Bueno, como dicen: “Una vez que eliminas lo imposible, lo que queda, por improbable que sea, debe ser la verdad”.
Hay dos formas en que la probabilidad se puede aplicar al comportamiento de los fotones; La probabilidad puede usarse para calcular el número probable de fotones en un estado particular, o la probabilidad puede usarse para calcular la probabilidad de que un solo fotón esté en un estado particular. La primera interpretación viola la conservación de energía. La última interpretación es la opción viable, si no intuitiva. Dirac explica esto en el contexto del experimento de doble rendija:
Algún tiempo antes del descubrimiento de la mecánica cuántica, la gente se dio cuenta de que la conexión entre las ondas de luz y los fotones debe ser de carácter estadístico. Sin embargo, no se dieron cuenta claramente de que la función de onda proporciona información sobre la probabilidad de que un fotón se encuentre en un lugar en particular y no el número probable de fotones en ese lugar. La importancia de la distinción se puede aclarar de la siguiente manera. Supongamos que tenemos un haz de luz que consiste en una gran cantidad de fotones divididos en dos componentes de igual intensidad. Suponiendo que el haz está conectado con el número probable de fotones en él, deberíamos tener la mitad del número total en cada componente. Si ahora se hace que los dos componentes interfieran, deberíamos requerir un fotón en un componente para poder interferir con uno en el otro. Algunas veces estos dos fotones tendrían que aniquilarse entre sí y otras veces tendrían que producir cuatro fotones. Esto contradeciría la conservación de la energía. La nueva teoría, que conecta la función de onda con las probabilidades para un fotón, supera la dificultad al hacer que cada fotón entre parcialmente en cada uno de los dos componentes. Cada fotón interfiere solo consigo mismo. La interferencia entre dos fotones diferentes nunca ocurre.
– Paul Dirac, Los principios de la mecánica cuántica, cuarta edición, Capítulo 1
– polarización de fotones
Y aquí estamos, haciendo experimentos con interferencia de un solo fotón:
No importa que realmente hayamos construido computadoras con estas cosas 🙂