El siguiente diagrama es solo ilustrativo y no tiene una escala uniforme.
Primero considere el proyectil en una sola pieza: si no se divide, aterrizaría a una distancia de R (rango horizontal)
- Como explica la relatividad, el tiempo se ve afectado por la gravedad. ¿Se aplica este concepto a la gravedad simulada generada con un transbordador espacial centrífugo rotativo?
- ¿Puede un automóvil moverse en una pared verticalmente hacia arriba?
- ¿Cómo sabemos que existe la materia oscura y que la gravedad no se comporta de manera diferente a largas distancias?
- ¿Hay alguna manera, incluso en teoría, de producir gravedad artificial en una nave espacial sin acelerarla ni girarla?
- ¿En qué condiciones el centro de gravedad y el centro de masa son iguales?
[matemáticas] = \ frac {{v_o} ^ 2 \ sin {2 \ theta}} {g} = \ text {125m} [/ matemáticas]
En el punto de separación, las dos piezas empujan una contra la otra; de manera equivalente, la fuerza actúa sobre cada pieza lejos del centro de masa. Por lo tanto, el centro de masa (CM) puede considerarse invariante. (Solo voy a saludar un poco aquí y no probar esto rigurosamente).
Entonces, al aterrizar, las dos piezas se desplazan del CM por distancias proporcionales a sus masas. Pero como las dos masas son idénticas (por lo tanto, las fuerzas son iguales), ¡el desplazamiento desde el CM es el mismo para ambos! Sabiendo que una pieza está [matemática] a 98m [/ matemática] lejos del CM, la otra debe estar [matemática] a 98m [/ matemática] también. Entonces la otra pieza cae [matemáticas] (125 + 98) m [/ matemáticas] lejos de donde se arroja. Si lo desea, puede resolverlo utilizando la fórmula para CM: [matemática] \ grande {\ frac {m_1 x_1 + m_2 x_2} {m_1 + m_2}} [/ matemática]
PD: Tenga en cuenta que todo lo anterior supone que la fuerza de división era completamente horizontal y no tenía un componente vertical. Si esta suposición no es cierta, entonces el problema va más allá del ámbito del movimiento de proyectiles y no hay información suficiente para resolverlo.
