tldr: No. La masa inercial es la propiedad (medible) de la materia que le da inercia (resistencia al movimiento). La masa relativista es la masa “aumentada” a medida que el cuerpo se mueve. Quiero decir, toma un cuerpo y muévelo. A medida que se mueve más y más rápido, se volverá más y más pesado. Esta masa más pesada es lo que llamamos masa relativista.
La masa inercial es básicamente la propiedad (medible) de la materia que le da inercia. Hay otro tipo de masa llamada masa gravitacional que es lo que hace que un cuerpo responda a la gravedad. *
El principio de Equivalencia débil implica que la masa gravitacional e inercial de todos los cuerpos es igual. Tenga en cuenta que tienen diferentes definiciones y que no es necesario, a partir de sus definiciones, que sean iguales. Pero son.
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Ahora tomemos ese cuerpo y aceleramos. A medida que gana velocidad, ganará más y más energía. Tenga en cuenta que no estoy hablando de energía cinética (aunque eso también aumentará).
Básicamente, cualquier cuerpo con masa en reposo (es decir, la masa medida cuando el cuerpo está en reposo, técnicamente, la masa medida en su propio marco de referencia) [matemática] m [/ matemática] que se mueve con una velocidad [matemática] v [/ matemática] tiene una energía [matemática] E = \ gamma (v) mc ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1 – v ^ 2 / c ^ 2}} [/ matemática]. Ahora esta expresión para [matemáticas] E [/ matemáticas] incorpora energía cinética más otra energía que aumenta a medida que aumenta la masa del cuerpo.
Ahora, como la masa y la energía son equivalentes, podemos convertir esta energía en una nueva masa. Llamémoslo [matemáticas] m ‘[/ matemáticas].
[matemática] m ‘c ^ 2 = E = \ gamma (v) mc ^ 2 [/ matemática]
[matemáticas] m ‘= \ gamma (v) m [/ matemáticas]
Esta nueva masa [matemáticas] m ‘[/ matemáticas] es lo que se llama masa relativista.
Una buena pregunta para hacer en este punto sería: “Bueno, [matemática] \ gamma (v) [/ matemática] se define en términos de la velocidad del cuerpo [matemática] v [/ matemática], pero cuál es esa velocidad medida relativa ¿a? ”
La respuesta es relativa al observador, lo que aporta un punto clave. Diferentes observadores medirán diferentes [matemáticas] v [/ matemáticas] para un cuerpo y, por lo tanto, la masa relativista depende de quién lo esté midiendo. Sin embargo, debido a que la masa en reposo se mide en el marco de ese cuerpo, es decir, por un observador que está en reposo con respecto a ese cuerpo, es una masa constante y, por lo tanto, también se llama masa invariante.
* No es exactamente cierto. Es la energía que hace que un cuerpo responda a la energía.
