Si tengo un solenoide electromagnético de CC, ¿qué se necesitaría para mover un imán cilíndrico a través del solenoide con aceleración constante?

¿Aceleración constante, no velocidad constante?

Como no mencionó ninguna carga como la fricción o cualquier otro arrastre en el imán, supondré que está flotando en caída libre en el vacío. O colgar en un péndulo largo de tal manera que la longitud de la cuerda es muy larga en comparación con la longitud del movimiento.

De la parte superior de mi cabeza, enrollaría una bobina de helmholtz, más larga que el camino que debe recorrer el imán. Entonces, el campo dentro de la bobina debe ser constante en todo, excepto el final del recorrido.

Un campo magnético constante que empuje un campo magnético constante debería dar como resultado una fuerza constante y, por lo tanto, una aceleración constante.

Una bobina Helmholtz son dos bobinas con un espacio entre ellas.

Bobina Helmholtz – Wikipedia

Gracias a 3B Scientific por las imágenes:

Los dos campos de la bobina se superponen. La clave es ajustar la distancia frente al diámetro para que se superpongan lo suficiente como para que obtenga una región de intensidad de campo constante (líneas paralelas) en el centro. En general, esto es cuando el radio de las bobinas y la distancia entre ellas es igual.

Gracias a Ayva dot ca por la imagen y el texto a continuación:

Este gráfico muestra la intensidad del campo magnético a lo largo del eje de las bobinas de Helmholtz para tres separaciones de bobinas diferentes. Los datos verdes son para bobinas con la separación adecuada (el radio de la bobina), los datos rojos son para las bobinas demasiado juntas, y los datos azules son para las bobinas demasiado separadas. La curva verde es el campo magnético medido frente a la distancia a lo largo del eje perpendicular de una sola bobina. La curva teórica roja se traza a partir de una ecuación.

Ayva.ca PASCO EX-5540A

Pero el volumen del flujo magnético constante es mucho menor que el diámetro de las bobinas, y más corto que la distancia entre ellas.

Gracias a CoolMagnetMan dot com por la imagen:

Tenga en cuenta que en una bobina solenoide larga estándar, el campo en el medio tiende a ser más fuerte que el de los extremos debido a la fuga de flujo. Gracias a UniverseToday dot com por la imagen:

Hay otra forma de poner una aceleración constante en el imán: soltarlo. Acelerará a una velocidad constante de 9.8 m / s / s hasta que toque el suelo.

Aceleración constante significa fuerza constante ya que a = f / m. Si desea una fuerza constante, entonces el imán debe magnetizarse radialmente, no en la longitud del cilindro, aunque lo que describo a continuación funcionará bastante bien con la magnetización de longitud también. Ahora sus electroimanes deben estar dispuestos como bobinas de anillo de 1/2 de la longitud del cilindro. Su computadora necesitará energizar cada una de las bobinas a su vez con una corriente conmutada de “CC”, mejor descrita como pulsos cuadrados. con el tiempo correcto, el imán experimentará una fuerza promedio constante por pulso. Esto no es diferente de un altavoz de bobina móvil en el que el imán se mueve en lugar de la bobina.

Si está considerando la implementación real, debe estudiar cuidadosamente el concepto de circuito magnético y su mayor desafío será el tubo de rodamiento que permite que el imán se mueva con poca fricción.

Hay una cosa que necesitamos aclarar. El perno o cilindro dentro de la bobina no es un imán. Por lo general, es “hierro blando” que puede magnetizarse, pero de lo contrario no es un imán permanente.

Para lograr una velocidad constante (aproximadamente) solo es necesario aplicar una fuerza constante (aproximadamente). Día “aproximadamente” porque hay una curvatura que puede ignorarse para las velocidades no relativistas. Suficientemente bueno.

También quiero señalar que para que un solenoide de una milla de largo genere una aceleración constante del “proyectil”, necesitaríamos aumentar gradualmente la energía.