Puedes ver las propias palabras de Maxwell aquí: en líneas físicas de fuerza
Nuestra comprensión del electromagnetismo ha cambiado mucho desde los días de Maxwell, por lo que lo que escribió puede no tener sentido para usted ahora. Resumiré un poco de contexto para que esto sea menos doloroso para usted:
- Maxwell consideró los campos eléctricos y magnéticos como compuestos de “vórtices moleculares” en un medio. Las constantes que Maxwell llamó [matemáticas] \ mu [/ matemáticas] (ahora “permeabilidad relativa”) y [matemáticas] E [/ matemáticas] (ahora la raíz cuadrada inversa de “permitividad relativa”) se consideraron propiedades del medio. El vacío también se consideraba un medio (razón por la cual la “permeabilidad al vacío” y la “permitividad al vacío” alguna vez fueron la terminología estándar).
- Las versiones de Maxwell de las ecuaciones eran lo que ahora llamaríamos las versiones “macroscópicas” o “ecuaciones de Maxwell en la materia”. Esto tiene sentido dada su visión de los campos.
- Maxwell no tuvo el beneficio de la notación vectorial. Usó la siguiente notación:
- [math] \ alpha, \ beta, \ gamma [/ math] para representar los tres componentes de lo que ahora llamamos el campo [math] H [/ math]
- [matemática] p, q, r [/ matemática] para representar los tres componentes de la densidad de corriente
- [matemática] P, Q, R [/ matemática] para representar los tres componentes del campo eléctrico
- [matemáticas] E [/ matemáticas] para representar la energía en algunos lugares, pero en otros lugares [matemáticas] E ^ 2 = 1 / \ epsilon_r [/ matemáticas] donde [matemáticas] \ epsilon_r [/ matemáticas] es la permitividad relativa.
Maxwell escribe:
- En los altavoces, ¿por qué se colocan imanes alrededor / dentro de las bobinas en lugar de directamente debajo de ellas?
- ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de un cubo cuando se coloca + q carga en todas las esquinas?
- ¿Se podría formar radiación ionizante por múltiples ondas electromagnéticas que se superponen o combinan?
- ¿Se requiere flujo magnético para un factor de potencia?
- ¿Cómo es peligrosa la radiación electromagnética para su salud?
En un dieléctrico bajo inducción, podemos concebir que la electricidad en cada molécula está tan desplazada que un lado se vuelve positivo y el otro negativamente eléctrico, pero que la electricidad permanece completamente conectada con la molécula y no pasa de una molécula a otra. otro.
El efecto de esta acción en toda la masa dieléctrica es producir un desplazamiento general de la electricidad en cierta dirección. Este desplazamiento no equivale a una corriente, porque cuando ha alcanzado un cierto valor permanece constante, pero es el comienzo de una corriente, y sus variaciones constituyen corrientes en la dirección positiva o negativa, según el desplazamiento aumenta o disminuye. .
Por lo tanto, en opinión de Maxwell, el desplazamiento eléctrico representa la separación de carga real causada por una fem que actúa sobre un dieléctrico. Hoy en día dividimos [matemática] D [/ matemática] en dos partes: una puramente debido al campo eléctrico, y otra debido a la polarización [matemática] P [/ matemática] que típicamente es inducida por un campo eléctrico aplicado en un dieléctrico. Pero Maxwell tuvo que haber creído (aunque no puedo encontrarlo diciendo tan explícitamente) que la polarización también era posible en el vacío, y que el desplazamiento eléctrico se debía completamente a la polarización.
Cuando la polarización en un material cambia, se produce un flujo real de carga ligada. Por ejemplo, cuando se aplica un campo eléctrico creciente a un dieléctrico en la dirección z positiva, el componente de la polarización en el material en la dirección z aumenta ya que los electrones, en promedio, pasan más tiempo cerca del extremo inferior de sus moléculas que cerca el extremo superior Esta migración de la densidad de carga limitada es una corriente genuina. Hoy todavía escribimos [matemática] J_b = \ nabla \ veces M + \ parcial P / \ parcial t [/ matemática]: una contribución a la densidad de corriente limitada proviene del cambio en la polarización.
Maxwell dijo lo mismo en menos palabras:
una variación de desplazamiento es equivalente a una corriente
y esa fue su justificación para agregar la corriente de polarización [matemática] \ parcial D / \ parcial t [/ matemática] al término de corriente libre [matemática] J_f [/ matemática] para obtener el término fuente correcto total para [matemática] H [/ matemáticas]. De hecho, si lees la ecuación (112) y tienes en cuenta el contexto anterior (y que Maxwell no usó unidades SI), verás que es equivalente a la forma moderna
[matemáticas] \ begin {ecuación}
\ nabla \ times H = J_f + \ frac {\ partial D} {\ partial t}
\ end {ecuación} [/ matemáticas]
Luego señala que esta forma corregida de la ley de Ampère implica que un medio puede soportar oscilaciones transversales de los campos eléctricos y magnéticos. Probablemente consideró el hecho de que tales oscilaciones se calcularon para tener la misma velocidad que la luz como una fuerte evidencia de que su teoría era correcta.
En la era moderna, donde nuestra imagen de los campos eléctricos y magnéticos es muy diferente, y aprendemos primero las ecuaciones de Maxwell al vacío, no parece que haya una forma “intuitiva” de ver que la ley de Ampère necesita un término de corrección. Algunos libros de texto modernos lo presentan como un argumento de consistencia matemática. Como supuestamente Maxwell era brillante, probablemente habría razonado en la misma línea si tuviera el mismo modelo mental de los campos que tenemos ahora. El argumento es que el rizo del campo magnético debe ser sin divergencia como todos los rizos, por lo que si [math] \ nabla \ times B = \ mu_0 J + F [/ math], entonces
[matemáticas] \ begin {ecuación}
0 = \ nabla \ cdot (\ nabla \ times B) = \ mu_0 \ nabla \ cdot J + \ nabla \ cdot F = \ nabla \ cdot F – \ mu_0 \ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}
\ end {ecuación} [/ matemáticas]
así que si establecemos [math] F [/ math] para que sea la derivada del tiempo de algo cuya divergencia es [math] \ mu_0 \ rho [/ math], entonces el lado derecho se cancelará mágicamente como se desee. Y de la ley de Gauss para el campo eléctrico, sabemos exactamente qué podría ser ese algo.
