Simplemente habría derivado la fórmula aquí si la pregunta no dijera ” Dé una explicación teórica ”.
Bien, déjame intentar probarlo teóricamente.
El período de tiempo ‘T’ de una partícula en movimiento circular viene dado por [math] \ frac {2 \ pi r} {v} [/ math]
Está claro que el período de tiempo es directamente proporcional al radio del círculo e inversamente proporcional a la velocidad de la partícula.
Ahora el radio del movimiento circular de una partícula de carga en presencia de un campo magnético es a su vez proporcional a su velocidad
Así, mayor es la velocidad mayor es el radio del círculo de la partícula cargada
Por lo tanto, el cambio en el denominador (velocidad) se compensa con el cambio en el numerador (velocidad) y T permanece independiente tanto del radio como de la velocidad.
Matemáticamente:
[matemáticas] qvB = \ frac {mv ^ {2}} {R} \ rightarrow R = \ frac {mv} {qB} [/ math]
[matemáticas] T = \ frac {2 \ pi R} {v} [/ matemáticas]
valor de conexión de R en términos de v ([matemática] R = \ frac {mv} {qB} [/ matemática])
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[matemáticas] T = \ frac {2 \ pi m} {qB} [/ matemáticas]
