La aceleración g aumentará y así es como puede estimarlo en su cabeza sin usar una calculadora.
La Tierra atrae objetos igual que la masa puntual en su centro. Dado que la fuerza es proporcional a [math] \ cfrac {1} {R ^ 2} [/ math] yg es proporcional a esa fuerza, entonces una reducción del 10% tendrá la g original multiplicada por [math] \ cfrac { 1} {(R-0.1) ^ 2}. [/ Math] Comparando las dos fuerzas, el multiplicador es [math] \ cfrac {1} {(1-0.1) ^ 2} [/ math] pero [math] \ cfrac {1} {(1-x) ^ 2} [/ math] para un valor pequeño de x es aproximadamente 1 + 2x, por lo tanto es 1.2.
Bien, ahora verifiquemos nuestra estimación usando una calculadora.
- ¿Cómo medimos exactamente la masa de la tierra (considerando la variación de densidad)?
- ¿Qué pasaría con la Tierra si la gravedad se redujera en un 50%? ¿Sería esto una mejora para nuestras vidas?
- Si la gravedad de la superficie del Sol fuera menor, ¿la traducción de la Tierra sería más lenta y los años serían más largos?
- ¿Los satélites geosíncronos muertos sin una corrección orbital derivan hacia alguna región gravitacional alta particular sobre la Tierra?
- Si la lente gravitacional es verdadera, ¿por qué la luz del sol llega a la Tierra?
[matemática] \ cfrac {1} {0.9 ^ 2} = 1.234567 … [/ matemática] Esto está bastante cerca de nuestro 1.2 (aproximadamente 2.4% de error) y este número es fácil de recordar: observe la secuencia de dígitos, 123 … pero no, el siguiente dígito no es 8, es 9. Con más dígitos obtenemos: [matemática] = 1.234567901234568 [/ matemática].