¿Es razonable suponer que la velocidad terminal se ve directamente afectada por la gravedad y la atmósfera? Si eso es así, ¿la velocidad terminal en un planeta duplicaría el tamaño de la Tierra y con la atmósfera exacta a medida que la Tierra aumentara en consecuencia?

Cuando un objeto que cae en el espacio ya no se acelerará ni disminuirá su velocidad, sino que continuará cayendo a una velocidad constante, esto se llama velocidad terminal

Ahora con respecto a la pregunta, la fuerza gravitacional no depende solo del tamaño del planeta, sino también de su masa.

Al final, la fórmula para calcular la fuerza de gravedad es

F (gravedad) = G * M (tierra) * m (objeto)
d * d
donde d es la distancia entre el centro de la tierra / planeta y el objeto.

Ahora, considerando que la masa del planeta y el objeto permanece constante,
entonces la fuerza de gravedad en la superficie de ese planeta será 4 veces menor que la fuerza de gravedad en la tierra.

De manera similar, la velocidad terminal también se reduce 4 veces, ya que la aceleración es directamente proporcional a la velocidad.
a = v / t

Eso es correcto. La velocidad terminal es la velocidad donde la fuerza de la gravedad es igual a la fuerza de la resistencia del aire, por lo que deja de acelerar. Por lo tanto, depende tanto de la gravedad como del aire. Si aumenta la gravedad al aumentar la masa del planeta pero mantiene el aire igual, tendrá que ir más rápido antes de que la resistencia del aire coincida con la nueva gravedad.

Acabas de contestar tu propia pregunta. Sí, el tamaño, la fuerza G y el grosor de esta atmósfera afectarían la velocidad terminal.

La velocidad terminal es cuando las fuerzas aerodinámicas están equilibradas por la fuerza de gravedad. Más gravedad => más fuerza aerodinámica para equilibrar. Esto se lograría yendo más rápido si la densidad del aire fuera la misma.

La resistencia probablemente aumenta a medida que aumenta la potencia de velocidad de la segunda a la tercera.

El aumento de la velocidad terminal sería una función sublineal de aumentar la gravedad de la superficie, siendo iguales otros factores.