En física, la velocidad de escape es la velocidad mínima necesaria para que un objeto escape de la influencia gravitacional de un cuerpo masivo.
La velocidad de escape de la Tierra es de aproximadamente 11.186 km / s (6.951 mi / s; 40.270 km / h; 25.020 mph)
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en la superficie Más generalmente, la velocidad de escape es la velocidad a la cual la suma de la energía cinética de un objeto y su energía potencial gravitacional es igual a cero;
[nb 1]
un objeto que ha alcanzado la velocidad de escape no está ni en la superficie ni en una órbita cerrada (de cualquier radio). Con la velocidad de escape en una dirección que apunta lejos del suelo de un cuerpo masivo, el objeto se alejará del cuerpo, disminuirá la velocidad para siempre y se acercará, pero nunca alcanzará la velocidad cero. Una vez que se alcanza la velocidad de escape, no es necesario aplicar ningún otro impulso para que continúe en su escape. En otras palabras, si se le da una velocidad de escape, el objeto se alejará del otro cuerpo, disminuyendo continuamente, y se acercará asintóticamente a velocidad cero a medida que la distancia del objeto se aproxima al infinito, para nunca volver.
[2]
Tenga en cuenta que la velocidad de escape mínima supone que no hay fricción (por ejemplo, arrastre atmosférico), lo que aumentaría la velocidad instantánea requerida para escapar de la influencia gravitacional, y que no habrá fuentes futuras de velocidad adicional (por ejemplo, empuje), que reduciría la velocidad instantánea requerida.
Para un cuerpo masivo esférico simétrico, como una estrella o un planeta, la velocidad de escape de ese cuerpo, a una distancia dada, se calcula mediante la fórmula
[3]
[matemáticas] {\ displaystyle v_ {e} = {\ sqrt {\ frac {2GM} {r}}},} [/ matemáticas]
donde G es la constante gravitacional universal ( G ≈ 6.67 × 10−11 m3 · kg − 1 · s − 2), M la masa del cuerpo a escapar, y r la distancia desde el centro de masa del cuerpo al objeto.
[nb 2]
La relación es independiente de la masa del objeto que escapa del cuerpo de masa M. Por el contrario, un cuerpo que cae bajo la fuerza de atracción gravitacional de la masa M , desde el infinito, comenzando con velocidad cero, golpeará al objeto con una velocidad igual a su velocidad de escape.
Cuando se le da una velocidad [matemática] {\ displaystyle V} [/ matemática] mayor que la velocidad de escape [matemática] {\ displaystyle v_ {e},} [/ matemática] el objeto se acercará asintóticamente al exceso de velocidad hiperbólica [matemática] { \ displaystyle v _ {\ infty},} [/ math] satisfaciendo la ecuación:
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[matemáticas] {\ displaystyle {v _ {\ infty}} ^ {2} = V ^ {2} – {v_ {e}} ^ {2}.} [/ matemáticas]
En estas ecuaciones no se tiene en cuenta la fricción atmosférica (arrastre de aire). Un cohete que se mueve fuera de un pozo de gravedad en realidad no necesita alcanzar la velocidad de escape para escapar, pero podría lograr el mismo resultado (escape) a cualquier velocidad con un modo de propulsión adecuado y propulsor suficiente para proporcionar la fuerza de aceleración sobre el objeto para escapar . La velocidad de escape solo se requiere para enviar un objeto balístico en una trayectoria que permitirá que el objeto escape del pozo de gravedad de la masa M.
Fuente: wikipedia
