La velocidad de escape es la velocidad a la que tiene exactamente suficiente energía cinética para superar toda la energía potencial gravitacional. Esto está dado por:
0.5 * m * v ^ 2 = G * M * m / r
Donde `v` es la velocidad, G es la constante gravitacional universal (NO la g = 9.81m / s ^ 2 sino 6.67e-11 m ^ 3 / kg s ^ 2),` m` es su masa (no sin embargo, se cancela), `M` es la masa del planeta, y` r` es su altura sobre el centro del planeta.
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Puedes reescribir eso para:
v = sqrt (2 GM / r)
Para la tierra:
v = sqrt (7.97e + 14 / r)
Entonces necesitamos resolver eso:
10000 = sqrt (7.97e + 14 / r)
r = 7.97 + 14/10000 ^ 2 = 7970000
¡Pero esta es la distancia al centro! La superficie está a unos 6371000 m del centro, por lo que la altura sobre la superficie es:
h = 7970000 – 6371000 = 1.6 mil km
