En el experimento de Michelson-Morley de 1887, ¿leo correctamente que se esperaba que la luz que viajaba en la dirección longitudinal viajara más rápido por un factor de x aguas abajo, pero más lento por un factor de y aguas arriba?

No es tan simple como eso.

Una analogía ligeramente mejor es una carrera de natación en un río. Un nadador tiene que ir río arriba (contra la corriente) durante 100 metros y luego río abajo con la corriente de regreso a su punto de partida. El otro nadador tiene que nadar 100 metros a través del río (perpendicular al flujo) y luego regresar. Tienen que compensar que los arrastren río abajo mientras nadan.

Esto no es simplemente un factor de diferencia x. Tendría que calcular cuánto tiempo lleva nadar río arriba y río abajo frente a él, lo que implicará dibujar diagramas, pythogoras, etc. Pero en todos los casos podemos mostrar que nadar a través del río es más rápido que nadar río arriba. Rio abajo.

Así es como el experimento MM “funcionó”. Si la luz funcionaba como si alguien nadara río arriba y río abajo, cambiar la dirección en la que nadan (girando el aparato) debería mostrar diferencias en los tiempos de llegada. Ellos no. La luz viaja a la misma velocidad aguas arriba, aguas abajo o perpendicular a la dirección de viaje. Entonces la velocidad de la luz es independiente de la velocidad del observador. O algo extraño está sucediendo, de todos modos.

Lamentablemente, no creo que su resumen haga justicia a lo que se sugiere. En el análisis original, en el supuesto marco etéreo, la luz que viaja corriente arriba en el brazo longitudinal tiene una velocidad relativa de cv a los espejos que componen el brazo, y la luz que viaja corriente abajo tiene una velocidad de -cv. Como el tiempo de viaje es clave, el tiempo de viaje en cada tramo es el recíproco de la velocidad, por lo que el tiempo de viaje en ambos sentidos es L / (cv) + L / (c + v) = 2cL / (c ^ 2- v ^ 2), y la velocidad promedio de dos vías es c (1-v ^ 2 / c ^ 2) o c dividido por el factor de Lorentz al cuadrado . (Por el contrario, la velocidad promedio en el brazo transversal es c sobre el LF a la primera potencia, lo que lleva a una diferencia que debería haber sido detectable al rotar el aparato para intercambiar los roles de los brazos). El análisis relativista es el mismo, excepto esa contracción longitudinal del brazo longitudinal hace que las cosas vuelvan a ser simétricas.

Sí, eso es una simplificación, pero llega a su punto esencial.

Como se describe en esa referencia, el tiempo de viaje “aguas arriba” (relativo al éter) sería [matemático] T_1 = L / (cv) [/ matemáticas] y el tiempo de viaje “aguas abajo” sería [matemático] T_1 = L / ( c + v) [/ math] entonces el tiempo total de [math] T_l = \ frac {L} {cv} + \ frac {L} {c + v} = \ frac {2L} {c} \ frac {1 } {1- \ frac {v ^ {2}} {c ^ 2}} [/ math] es mayor que si v = 0, que es [math] \ frac {L} {c} + \ frac {L} {c} = \ frac {2L} {c} [/ math].

Esto mismo sucede cuando una persona corre una milla a la velocidad S y regresa a la velocidad S, mientras que otra persona corre una milla a la velocidad S + sy regresa a la velocidad Ss.

Si la teoría del éter era correcta, ese material era el supuesto “agua” de la luz.

Wikipedia ni siquiera menciona: https://redd.it/79rlga