Sin tener en cuenta los efectos sobre la dilatación del tiempo que tiene la aceleración en sí, desde su marco de referencia, parece que viaja más rápido que la velocidad de la luz, un efecto causado por la contracción de la longitud. EDITAR: Para aclarar, lo que quiero decir con esto es que para dos objetos separados un año luz en su marco de descanso estacionario, los pasarías es menos de un año luz en tu marco. Obviamente, la luz aún viajaría más rápido que usted tanto en el marco estacionario como en su marco, pero el espacio se contraería lo suficiente como para que parezca que va a velocidades superluminales utilizando sus separaciones normalmente estacionarias como referencia.
Así que aquí hay una mejor manera de pensar en las cosas: simplemente existiendo, todo viaja a la velocidad de la luz a través del espacio-tiempo. Considere un plano bidimensional, que llamaremos “espacio-tiempo”. En el eje horizontal, tenemos un eje de tiempo, y en el vertical, tenemos un eje espacial. Su velocidad a través del espacio-tiempo está dada por una línea de longitud c. Cuando está completamente estacionario, esta línea es completamente horizontal: toda su velocidad es a través del tiempo y no a través del espacio, por lo que su tiempo no se dilata con respecto a un marco de descanso “estacionario”.
Cuando aceleras, parte de tu velocidad se mueve hacia el espacio, por lo que la línea forma un ángulo con el eje del tiempo y menos de la línea está en el acceso del tiempo y más está en el eje del espacio. Como resultado, viaja a través del espacio y para compensar, el tiempo se dilata.
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Si pudieras “teóricamente” viajar a la velocidad de la luz (hay muchos problemas con esto que romperían la física, pero sigamos con esto por el momento), entonces la línea espacio-tiempo con longitud c sería completamente vertical, siendo ortogonal al eje del tiempo, sin ninguna parte de su longitud en el eje del tiempo. Como resultado, toda su “velocidad” sería a través del espacio y no a través del tiempo, por lo que el tiempo no existiría en su marco de referencia. Sin embargo, esto en realidad rompe la causalidad y no puede suceder nunca para partículas masivas, sin importar cuánta energía pongas en ellas.
Además, para responder a su última pregunta, si pudiera acelerar a algo cercano a la velocidad de la luz, solo necesitaría saber su factor de Lorentz para calcular cuánto tiempo pasaría en la Tierra durante un segundo en su marco. Cuanto más se acerque a la velocidad de la luz, mayor será este factor. Si viajaba a la velocidad de la luz, esto diverge a un valor indefinido (que, si viene de 0, podría interpretarse como infinito), por lo que un “segundo” en su marco correspondería a una cantidad infinita de tiempo en la Tierra . Una consecuencia interesante de esto es que los fotones no experimentan el tiempo: en su marco, su creación y destrucción existen en el mismo punto en el tiempo porque toda su velocidad es a través del espacio.
