La integral del tiempo de la distancia se llama absement. Tiene aplicaciones en dinámica de fluidos y kinesiología. El metro-segundo es una unidad adecuada para medir absement.
De acuerdo con el artículo de Wikipedia, las integrales adicionales son absity, abseleration y abserk, aunque creo que pueden no ser conceptos útiles, excepto como curiosidad. El artículo también menciona “actergy” como el tiempo integral de la energía.
Los buzos a veces usan un concepto similar como medida de exposición a la presión submarina; La integral de la profundidad del buzo con respecto al tiempo. Por ejemplo, un buzo que pasa una hora a 20 metros ha acumulado 20 metros-hora de estrés bajo el agua. Técnicamente, esta es la integral de la presión , pero los buzos a menudo usan la profundidad como un proxy de la presión.
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Considere el siguiente escenario: una grúa está remolcando un automóvil de masa [matemática] m [/ matemática], utilizando un cable. El cable se estira ligeramente, de acuerdo con la Ley de Hooke:
[matemáticas] F = kx [/ matemáticas]
El automóvil acelera de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:
[matemáticas] F = ma [/ matemáticas]
Tenemos:
[matemáticas] kx = ma [/ matemáticas]
Tómese el tiempo integral de ambos lados:
[matemáticas] \ int kx \; dt = \ int ma \; dt [/ math]
[matemáticas] k \ int x \; dt = mv [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int x \; dt = \ frac {m} {k} v [/ matemáticas]
Podemos ver que el cambio en la velocidad del automóvil es proporcional al rechazo del cable.
