Si tuvieras un universo vacío y el único cuerpo es la tierra y si guardas algo a 100 años luz de distancia, ¿podría seguir orbitando la tierra?

Sí, es posible

¡Y aquí está el por qué! Primero, busquemos información obligatoria:

Masa de la tierra: [matemáticas] 6 * 10 ^ {24} kg [/ matemáticas]

100 años luz: [matemáticas] = 9 * 10 ^ {17} m [/ matemáticas]

Ahora que tenemos eso escrito, es hora de hacer los cálculos. Según mi libro de física, debemos asegurarnos de que [matemáticas] F_g = F_c [/ matemáticas], así que es hora de calcularlas. La razón por la que estos deben ser los mismos, es que la fuerza gravitacional debe ser igual a la fuerza centrífuga, para que un objeto orbite a otro, sin chocar contra el objeto, o sin volar hacia la nada.

[matemáticas] F_c = \ dfrac {m * v ^ 2} {r} [/ matemáticas]

[matemáticas] F_g = G * \ dfrac {m * M} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Tenemos dos valores desconocidos aquí. Necesitamos averiguar cuál es el valor de la “m” mayúscula. La “m” mayúscula es la masa de la tierra. G es una constante, r es 100 años luz expresados ​​en metros. Eso nos deja con dos cosas posibles para calcular. Podemos calcular la velocidad que el objeto necesita tener en función de su masa, o la masa en función de su velocidad.

Digamos que la masa del objeto que orbita la tierra a una distancia de 100 años luz es de 1 kg .

El siguiente paso es volver a escribir la fórmula:

[matemáticas] \ dfrac {m * v ^ 2} {r} = G * \ dfrac {m * M} {r ^ 2} [/ matemáticas]

a

[matemáticas] v = \ sqrt {\ dfrac {G * M} {r}} [/ matemáticas]

Eso es mucho más fácil de completar. Sabemos G, sabemos r, sabemos m (La masa del objeto en órbita), por lo que podemos completar esta fórmula en:

[matemáticas] v = \ sqrt {\ dfrac {6.67 * 10 ^ {- 11} * 6 * 10 ^ {24}} {9 * 10 ^ {17}}} [/ matemáticas]

Si calculamos esto, bajaremos a una velocidad de

[matemática] v = 0.02 m / s [/ matemática]

Otro hecho divertido, esto significa que una “órbita” completa tomaría mucho tiempo: la distancia que el objeto tiene que viajar es:

[matemáticas] 2 * pi * r = 2 * pi * 9 * 10 ^ {17} = 6 * 10 ^ {18} m [/ matemáticas]

Divide eso por nuestra velocidad, y terminaremos con

[matemáticas] \ dfrac {6 * 10 ^ {18}} {0.02} = 2.9 * 10 ^ {20} s [/ matemáticas]

que totaliza aproximadamente [matemáticas] 9 * 10 ^ {12} [/ matemáticas] años . Estoy feliz de no vivir allí, de lo contrario nunca celebraría una fiesta de cumpleaños.

La órbita se basa en la influencia gravitacional del objeto en cuestión y su distancia entre sí, es decir; cuanto más lejos esté un objeto, menor será la influencia gravitacional que actúa sobre él y, a su vez, ese objeto no experimentará una órbita.

El punto orbitado es el centro de masa de la tierra y el objeto.

Además, para tener una órbita, los dos objetos deben tener una velocidad relativa inicial que los separe. De lo contrario, la gravedad los llevaría a colisionar.

Cada materia atrae otras materias y esta fuerza de atracción depende del valor de (G * m1 * m2) / r cuadrado. Este valor de la tierra no es suficiente para producir ningún efecto en un asunto a 100 años luz de distancia.

Hmmm … posiblemente. La gravedad lo alcanzará, pero el universo en constante expansión podría ser la fuerza más fuerte, como sucede con las galaxias.

Probablemente depende de qué tan grande sea el algo.

Si se mueve a la velocidad correcta, sí.

Hola,

Sí, por supuesto que lo hará!