Los orbitales atómicos tienen formas bien definidas, pero eso no significa que los electrones dentro de estos orbitales tengan posiciones bien definidas. Los orbitales provienen de predicciones de la mecánica cuántica (Wikipedia) y describen la densidad de probabilidad de encontrar un electrón.
Aquí hay una mecánica cuántica aplicada para encontrar los orbitales de un átomo de hidrógeno:
Considere la ecuación de Shrodinger independiente del tiempo (válida porque el potencial no cambia con el tiempo):
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[matemáticas] – \ frac {h ^ 2} {2M} \ nabla ^ 2 \ Psi + V (r) \ Psi = E \ Psi [/ matemáticas]
Donde [math] \ nabla [/ math] es el operador de Laplace, h es la constante de Planck – Wikipedia, y M es la masa del electrón.
[matemáticas] \ Psi (r, \ theta, \ phi) [/ matemáticas] es la función de onda o la densidad de probabilidad para la posición del electrón. Esto es lo que dicta la forma de los orbitales.
V (r) es el potencial y E es la energía. El potencial para que el electrón interactúe con el protón es el potencial de coulomb: [matemáticas] V (r) = – \ frac {e ^ 2} {4 \ pi \ epsilon r} [/ matemáticas] (Potencial eléctrico – Wikipedia)
Al resolver la ecuación diferencial, obtenemos soluciones de la forma:
(Tomado de https://en.wikipedia.org/wiki/Hy… )
Aquí n, l y m son los componentes de momento angular de la función de onda. Estos dictan la forma de la función de onda:
¡Y esto es lo que ves en el libro de texto!
