Los auges sónicos ocurren cuando un objeto se mueve más rápido que el sonido. Ver la imagen adjunta. La humedad se expulsa del aire cerca del momento en que se lanza el brazo, por lo que se ve un cono de vapor alrededor del chorro.
Como muchas cosas en física, un simple experimento mental te dice todo lo que necesitas saber. Supongamos que la fuente de sonido se mueve más rápido de lo que el sonido puede viajar. Piensa en el sonido en la punta de la nariz del avión. Intenta “saltar” del avión. Normalmente viajaría para extenderse: subsónicamente, en cualquier momento, yacería en un anillo (más precisamente, una concha esférica) como una ola de agua cuando arrojas una piedra desde un muelle. ¿Qué sucede si el chorro se mueve más rápido que el sonido? El sonido en la punta del jet “quiere” avanzar. ¿Puede? ¡No! ¿Por qué? Porque el sonido es el empuje (presión) de las moléculas de aire. Piense en una línea de personas (las “moléculas”) y una de ellas empuja a la persona frente a ellas. El “empuje” viaja de persona a persona. Eso es sonido Si el avión se mueve más rápido que el sonido, ¡no hay “espacio para empujar” que se pueda tener! Esencialmente, todo el sonido se acumula en la punta y no puede avanzar. Sin embargo, puede ir a otro lado, y de hecho hace lo que vemos ahora.
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¿Se puede mover contra el directo del avión? ¡Si! ¿Por qué? Porque dos velocidades en direcciones opuestas restan. (Álgebra vectorial simple). Dicho de otra manera, hay suficiente espacio para que las moléculas de aire empujen hacia adelante y hacia atrás, hacia atrás de la dirección del viaje del jet, ¡más de hecho que si el jet no se moviera en absoluto! A continuación se muestra una imagen de la NASA que muestra la región donde puede viajar el sonido cuando se vuelve supersónico (ver nota al final):
El sonido se mueve en cualquier dirección que permita la física. El límite del movimiento de sonido permitido es la línea Mach azul o la onda Mach mostradas . El sonido no puede avanzar de la línea formada a partir de esta línea. ¡Es por eso que escuchas un sonido sónico después de que el avión pasa por encima, mientras que normalmente para el vuelo subsónico escuchas primero el sonido y luego ves el avión! El ángulo de la línea Mach se calcula fácilmente observando que a lo largo de la línea Mach el sonido “alcanza” exactamente (pero no puede superar) el desplazamiento hacia adelante de la fuente de sonido. (Nota: la línea en este boceto 2D es realmente un cono en 3d).
En realidad, puedes calcular la velocidad del chorro desde la primera foto aquí. El ángulo del cono es de unos 45 grados. Entonces, el chorro se mueve a aproximadamente 1.7 veces la velocidad del sonido.
¡Esto es emocionante para mí! Eso me convierte en un nerd y, por lo tanto, no apto para una sociedad adecuada. ¡Pero en la tierra de Quora estoy liberado! Woohoo!
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Prueba de fórmula de la NASA:
Yo estaba un poco agitado arriba. Aquí hay una prueba de la fórmula de Mach. Tenga en cuenta que el cono de Mach puede expresarse de la siguiente manera (con el origen definido como la ubicación actual de la punta del chorro):
[matemáticas] {\ Omega} = {\ cup _ {[z, w, t] \ in {\ bf {R}}}} \ left (\ begin {array} {c} sin (w) st cos (z) \\ sin (w) st sin (z) + vt \ end {array} \ right). [/ math]
El conjunto [math] \ Omega [/ math] es convexo. Como tal por el teorema de Hahn Banach, el conjunto se define por el límite que es un conjunto de tangentes. En nuestro caso solo hay un par simétrico de tangentes. En coordenadas polares, entonces el límite viene dado por
[matemáticas] \ mu = arcsin (s / v). [/ matemáticas]
(nota: parece haber una disputa sobre si el cono de vapor en la primera foto es realmente el cono de Mach, como se discute en el artículo wiki del cono de vapor. Agradezco cualquier idea aquí. Vea la respuesta de Rohit Raju a ¿Se formó el ángulo de un cono de vapor? los aviones de alta velocidad corresponden al ángulo de Mach de su auge sónico, lo que respalda la idea de que es lo mismo. ¡Felicitaciones a Rohit!)