Se deja caer una bola de masa de 8 kg desde una altura de 10 m. ¿Cuál es la velocidad con la que golpea el suelo?

En primer lugar, la pelota se cae, significa que la velocidad inicial de la pelota, u = 0 m / s .

Ahora, surge una pregunta, si podemos usar las ecuaciones de movimientos o no. Dado que el movimiento es uniformemente acelerado, es decir, la aceleración es constante ( a = -g = -9.8 [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática]), por lo que definitivamente podemos usar las ecuaciones de movimiento que facilitarán nuestra cálculo.

Usando la 3a ecuación de movimiento: –

es decir, [matemáticas] v ^ 2 – u ^ 2 = 2 * a * s [/ matemáticas] (los símbolos tienen el significado habitual).

Aquí, u = 0 m / s como ya se dijo anteriormente,

s = -h (Altura de la pelota desde el suelo antes de caer) = -10 m

a = -g = -9.8 [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática]; ‘v’ es la velocidad final requerida.

Al poner todos los valores en la ecuación, obtenemos,

[matemáticas] v ^ 2 – (0) ^ 2 = 2 * (- g) * (- h) [/ matemáticas]

O, [matemáticas] v ^ 2 = 2 * (- 9.8) * (- 10) [/ matemáticas]

O, [matemáticas] v ^ 2 = 196 [/ matemáticas]

Por lo tanto, v = 14 m / s

Por lo tanto, la pelota golpeará el suelo con una velocidad de 14 m / s .

Y sí, la velocidad / velocidad de la masa será definitivamente independiente de su masa.

NOTA: Aquí, g es negativo porque está actuando hacia abajo. Nuestra dirección de referencia es hacia arriba. Si g estuviera actuando hacia arriba, tenemos que tomarlo como positivo. La misma lógica se aplica al desplazamiento / altura de la masa.

Puede usar la tercera ecuación de movimiento para una aceleración constante, a saber:

[matemáticas] u ^ 2 + 2gh = v ^ 2 [/ matemáticas]

Donde, [matemática] u [/ matemática] es la velocidad inicial, [matemática] v [/ matemática] es la velocidad final, [matemática] g [/ matemática] es la aceleración debida a la gravedad, y [matemática] h [/ matemática] es la distancia vertical recorrida.

Si tomo [matemática] g = 10 \ dfrac {m} {s ^ 2} [/ matemática] y [matemática] h = 8m [/ matemática], y mi velocidad inicial [matemática] u [/ matemática] como cero, entonces el valor de [math] v [/ math] resulta ser

[matemáticas] v = 12,56 m [/ matemáticas]

Bueno, solo tenemos que aplicar las leyes de movimiento de Newton aquí

La aceleración del cuerpo es g hacia abajo y la velocidad inicial es 0

a = g hacia abajo u = 0 S = 10 m

Aplicando v² = u² + 2aS

v² = 2 × 10 × 10

v² = 200

v = 10 (2½) m / s

PD : hemos asumido g como 10 m / s²

PE perdido = KE ganado.

KE ganado = mgh

KE ganado = 8 * 10 * 10

KE ganado = 800J

KE = 1 / 2mv ^ 2

800 = 1/2 * 8 * v ^ 2

RESOLVER PARA v

v = raíz cuadrada de 200

v = 14.1m / s ^ 2

Para encontrar la velocidad máxima,

se nos da,

Masa = 8 kg

Altura = 10 m

Por lo tanto, la energía potencial cuando la pelota está en reposo en la parte superior = mgh, es decir, masa × aceleración debido a la gravedad × altura

= 8 × 9.8 × 10 (tomando la aceleración debido a la gravedad como 9.8m / s ^ 2)

= 784J

Dado que la energía potencial se convierte en energía cinética a la misma velocidad durante el movimiento.

Por lo tanto, energía cinética máxima cuando la pelota esté a punto de golpear el suelo = Energía potencial máxima = 784J

Energía cinética = 1 / 2mv ^ 2

784 = 1/2 × 8 × v ^ 2

784 = 4 × v ^ 2

784/4 = v ^ 2

196 = v ^ 2

√196 = v

14 m / s = v

Por lo tanto, la velocidad máxima de la pelota será de 14 m / s con la que golpeará el suelo.

Podemos usar estas fórmulas

1. V = u + en
2. S = ut + 1/2 * en ^ 2. Entonces, al poner a = g = 9.8m / s ^ 2 yu = 0 obtenemos t ^ 2 = 20 / 9.8 = 2.04081633 o t = 1.4285714 seg. Entonces v = 9.8 * 1.42857 = 14m / s independientemente del peso de la pelota. Básicamente, un alfiler y una pelota llevarán las mismas velocidades si se caen del mismo peso.

Para encontrar la velocidad con la que la pelota golpea el suelo, no necesitas la masa. La ecuación de movimiento de Bcoz no depende de la masa.

Usando la ecuación de movimiento

v ^ 2 – u ^ 2 = 2 como

Supongo que al decir “cayó” te refieres a u = 0

v ^ 2 = 2.gh

donde g = 9.8m / s ^ 2 y h = 10m

v ^ 2 = 2.9.8.10

v = 196 ^ 1/2

v = 14 m / s

u = 0

por, h = ½gt²

10 = ½ * 10 * t²

t = √2

de nuevo por, v = u + gt

v = 0 + 10 * √2

por lo tanto, v = 14.1 m / s

(la masa dada es irrelevante en caso de vacío, es decir, casos generales)

También puedes resolverlo de esta manera. Como la energía, es decir, mgh a la altura de 10 m es igual a la K.E. Justo cerca del suelo. Por lo tanto, igualando las dos fórmulas que obtenemos

mv ^ 2/2 = mgh.

Por lo tanto, v ^ 2 = 2gh

V ^ 2 = 2 * 9.8.10

v ^ 2 = 196

v = 14ms ^ -1 … respuesta.

Simplemente puede aplicar la siguiente ecuación.

PE = KE (la energía potencial de la pelota se convierte en energía cinética cuando se cae)

mgh = 1 / 2mv ^ 2

Pon los valores respectivos,

V = 14 m / s

Lo mejor es utilizar el método de conservación de energía.

Energía potencial perdida = Energía cinética ganada

Por lo tanto,

M * g * h = 1/2 * M * v * v …………… (1)

Donde, M = masa del cuerpo

g = accln debido a la gravedad

h = altura desde la cual se cae el cuerpo

v = velocidad que adquirió el cuerpo

Poner los valores dados en eqn (1)

8 * 9.8 * 10 = 1/2 * 8 * v * v

=> v * v = 196

=> v = 14 m / s (hacia abajo)

De acuerdo con la ley de conservación de energía, la energía no se crea ni se destruye. Por lo tanto, la energía potencial de la pelota debe ser igual a la energía cinética del cuerpo que cae. entonces v es igual a sqrt 2 gh. Entonces la respuesta es 14.14 m / s.

Aplicando la tercera ley de movimiento de Newton en Física, es decir, v ^ 2 = u ^ 2 + 2gh. Aquí hay que señalar que la velocidad de cualquier objeto no depende del peso de un objeto.

Ahora ven a la respuesta. Aquí está la velocidad inicial de ese objeto cuando había caído desde una altura de 10 m según el problema. Como sabemos, será cero. v es la velocidad final de ese objeto. g es la constante gravitacional y su valor es 9.8 m / s ^ 2. h es la altura desde donde cayó el objeto.

Ya que u es cero. Como ahora la ecuación se convierte en v ^ 2 = 2gh. Tomando bajo raíz para calcular la velocidad final.

v = sqrt (2gh)

sqrt (2 * 9.8 * 10)

v = sqrt (196)

v = 14 m / s

En el momento de la caída, la energía total de la pelota es igual a la energía potencial del sistema.

En t = 0, E = mgh

Cuando la pelota golpea el suelo, toda la energía se convertirá en energía cinética.

Por lo tanto,

mgh = E = 1/2 mv ^ 2

v = (2gh) ^ (1/2)

= 14 m / s

Energía potencial = mgh

8 * 10 * 10

= 800

Por lo tanto, la energía potencial perdida = energía cinética ganada

Energía cinética = 1 / 2mv ^ 2

800 = 1/2 * 8 * v ^ 2

1600/8 = v ^ 2

200 = v ^ 2

V = 14.14 m / s

La masa es irrelevante. Si no considera la resistencia del aire, los cuerpos de diferentes masas caerán con la misma velocidad. La respuesta se puede obtener mediante la tercera ecuación de movimiento. Por lo tanto, la respuesta es 14.14 m / s

lo sabemos ,

v ^ 2 == 2 * g * h;

aquí dado que, h = 10m && siempre el g = 9.8m / s;

por lo tanto,

v = sqrt (2 * 9.8 * 10);

es decir, v == 14m / s ^ 2;

Por las ecuaciones de movimiento de una sola partícula sabemos que,

S = ut + (gt ^ 2) / 2

Donde S es la distancia, u es la velocidad inicial de la partícula, t es el tiempo que toma la partícula para cubrir la distancia S, y g es la aceleración debida a la gravedad.

Entonces, después de sustituir sus respectivos valores en la ecuación anterior, obtenemos

10 = 0.t + 9.8 (t ^ 2) / 2

Al simplificar obtenemos

t = √2.04 segundos

Ahora, de otra ecuación de movimiento obtenemos

v = u + en

Donde u y v son las velocidades inicial y final de la partícula respectivamente, a es aceleración yt es tiempo.

Ahora, después de sustituir sus valores respectivos aquí, obtenemos

v = 0 + 9.8 (√2.04)

v = 13,99 m / s ~ 14 m / s

O

Use la fórmula: v ^ 2 – u ^ 2 = 2.gh

Al sustituir valores de u, g y h como 0, 9.8, 10 respectivamente obtenemos,

v = √ (2 * 9.8 * 10)

v = 14 m / s

Tenga en cuenta que la velocidad final de la pelota es independiente de su masa.

Paz.

Convierta la energía cinética en energía potencial, obtendrá su respuesta

La mitad de la masa por el cuadrado de las velocidades será igual a la gravedad del tiempo de masa (g) por la altura.

1/2 mv ^ 2 = mgh