Supongamos que está fuera de un objeto masivo esféricamente simétrico que no está girando. La ecuación completa para describir la situación es
[matemáticas] dτ ^ 2 = (1- \ frac {R_S} {r}) dt ^ 2- (1- \ frac {R_S} {r}) ^ {- 1} \ frac {dr ^ 2} {c ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] – \ frac {r ^ 2} {c ^ 2} dΩ ^ 2 [/ matemáticas],
- ¿Dónde está la gravedad?
- ¿Cuándo dos objetos tienen la misma masa pero tienen un peso diferente?
- ¿Podemos generalizar fácilmente la atracción por gravedad y la situación del multiverso y los agujeros de gusano?
- ¿Un agujero negro tiene una gravedad más alta que el sol?
- ¿Cómo se relaciona la densidad con la gravedad, la aceleración debida a la gravedad o cualquier otro término relacionado con la gravedad?
donde [matemática] d [/ matemática] [matemática] τ [/ matemática] es el tiempo experimentado por alguien cerca del objeto masivo (Tiempo apropiado), [matemática] R_S [/ matemática] es el radio Swarzschild del agujero negro del objeto haría si toda su masa estuviera en un punto y está dada por la ecuación [matemática] R_S = \ frac {2MG} {c ^ 2} [/ matemática] con [matemática] G [/ matemática] siendo la constante de Newton, [matemática ] r [/ math] es su distancia desde el centro de masa del objeto, [math] dt [/ math] es el tiempo experimentado por un observador infinitamente lejos de la gravedad del objeto, [math] c [/ math] es la velocidad de la luz, [math] dr [/ math] es el cambio de distancia del objeto masivo, y [math] dΩ [/ math] es algo que tiene que ver con moverse alrededor del objeto masivo. No necesita preocuparse demasiado con esta ecuación completa porque no sé cuánto sabe sobre la relatividad general y si la relatividad general es nueva para usted, esto puede ser desalentador. Si todo esto es nuevo, no te preocupes . La ecuación que nos quedará será mucho más simple. Si desea analizar más esta ecuación, sugiero buscar la solución de Swarzschild para las ecuaciones de Einstein.
Hagamos algunos supuestos más simplificadores. Suponga que la persona fuera del objeto masivo tiene botas de cohetes o algo que los mantiene a una distancia fija del objeto. Eso hace que [math] dr [/ math] sea igual a cero. Supongamos también que el objeto no se mueve alrededor del objeto. Eso hace que [math] dΩ [/ math] sea igual a cero. Ahora la ecuación solo lee
[matemáticas] dτ ^ 2 = (1- \ frac {R_S} {r}) dt ^ 2 [/ matemáticas].
Enraizamiento cuadrado nos queda
[matemáticas] dτ = \ sqrt {1- \ frac {R_S} {r}} dt [/ matemáticas].
Para obtener el tiempo experimentado por alguien cerca de un objeto masivo ([math] dτ [/ math]), multiplique el tiempo experimentado infinitamente lejos ([math] dt [/ math]) por un número menor que uno, por lo que el tiempo corre más lento ¡gravedad!
(Todo esto funciona para [math] r> R_S [/ math]. Si el objeto es un agujero negro y entras para que las cosas [math] r <R_S [/ math] se vuelvan más raras y esto no es del todo correcto )
¡Espero que esto haya ayudado! Avísame si tienes alguna pregunta 🙂
