Nada más puede girar tan rápido como un agujero negro, así que no sé qué hacer con esa parte de su pregunta. Asumiré que tu cubo de hielo gira tan rápido como la mayoría de las estrellas de esa masa.
No especificas la temperatura de tu cubito de hielo. Asumiré que hace bastante frío, pero más cálido que la radiación de fondo cósmica de microondas. Unos cuantos Kelvin, entonces. Eso hace que el hielo sea sólido como una roca, lo que suena significativo, pero a esa escala no significa casi nada. También supondré que quiere decir que no hay más presión interna para comenzar de lo que el hielo puede soportar.
Primero, el cubo se convierte en una esfera. El hielo, como cualquier otro mineral, no es lo suficientemente fuerte como para mantenerse a más de unas pocas millas bajo la gravedad de la Tierra, y mucho menos bajo la gravedad solar o más.
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Luego, el cubo se comprime bajo la gravedad más allá del estado en el que el hielo puede ser sólido, y también se calienta, hasta que la presión interna puede soportar el peso del material sobre él. Finalmente, comenzará la fusión de hidrógeno y, en cierta medida (como en el Sol), el ciclo CNO, comenzando con la división del oxígeno en carbono y helio.
Todo eso es antes de que su estrella de hielo y nuestro Sol choquen.
En este punto, tenemos dos estrellas bastante normales, aunque una tiene una composición química peculiar.
En una colisión, hay varias posibilidades, dependiendo de la velocidad relativa de las estrellas y de si chocan de frente o más hacia un lado.
En un golpe directo, saldrá algo de material, pero la mayoría simplemente se combinará y se formará en una estrella normal con una composición inusual, pero significativamente más caliente y brillante que cualquiera de los padres, y por lo tanto más azul.
En un golpe de mirada, saldrá mucho más material, y el resultado podría ser una estrella más grande que cualquiera de los componentes, pero no tan grande como las dos juntas. O podrían ser dos estrellas de varias masas posibles, posiblemente orbitando entre sí. Esto es un poco como la idea de que la Luna se formó a partir de una colisión entre la Tierra primitiva y un cuerpo del tamaño de Marte llamado Theia.
Si las dos estrellas entran en órbita muy cerca unas de otras, como un binario de contacto, una puede extraer materia de la otra hasta que el cuerpo más pequeño pueda mantenerse unido, o pueden fusionarse por completo.
Si desea que el cubo de hielo choque con el Sol inmediatamente, antes de que se convierta en una estrella normal, las diferencias son menores. El hielo se vaporiza e ioniza a medida que se mezcla con materia estelar caliente. La temperatura del Sol cae brevemente a aproximadamente la mitad de lo que era, disminuyendo la fusión brevemente, pero luego la nueva estrella colapsa bajo la gravedad hasta que el hidrógeno y la fusión CNO aumentan lo suficiente como para sostener la nueva masa mayor.
Las fusiones estelares son extremadamente raras. Galaxias enteras pueden pasar entre sí sin colisiones estelares. Sin embargo, en grandes cúmulos globulares densos, las estrellas pueden fusionarse ocasionalmente. Los resultados se llaman rezagados azules porque el resto de las estrellas en el cúmulo son mucho más rojas. Todas las estrellas en el cúmulo se formaron al mismo tiempo, y las estrellas azules más grandes se quemaron temprano, por lo que las únicas estrellas azules restantes se formaron en fusiones estelares mucho más tarde.