¿Podemos relacionar el modelo de Bohr con la afinidad electrónica para explicar el cambio periódico?

Sí y no, funciona bastante bien para una aproximación: las imágenes de conchas que Bohr propuso junto con imágenes de electrones que repelen electrones y protones que atraen electrones del núcleo, funcionan bien como una aproximación. No, para ser honesto, principalmente porque cuando incorporas el modelo Bohr para más de un sistema electrónico Helium en adelante, se cae de frente y se bloquea.

Te sugiero encarecidamente que profundices un poco en los libros de texto de Química Cuántica si no eres un curioso estudiante y tienes una mente inclinada hacia un poco de matemáticas y física. ¡Los reinos de todas las cantidades extrañas se abren en el momento en que abandonas la imagen elegante pero incorrecta con la que Bohr logró engañar al mundo!

Para ser verdad, no hay nada más que el átomo de hidrógeno de un solo electrón que sigue el modelo de Bohr, y como quieres (al menos supongo) que también estás hablando de otros elementos, deberías buscar cosas como el teorema de Koopman. Un buen libro de partida puede ser Quantum Chemistry de Ira Levine.