Tengo 28 au. Creo que tienes el diámetro del círculo, en lugar de su radio.
Supongamos que la torre junto con la Tierra es un objeto único mágicamente indestructible, imposible de doblar.
Supongamos también que la torre tiene una masa de aproximadamente 10 ^ 9 kg por km de altura.
Eso es 4.2 x 10 ^ 18 kg.
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La masa de la Tierra es de aproximadamente 6 x 10 ^ 24 kg.
La torre solo aumentaría la masa de la Tierra en un pequeño porcentaje, pero daría como resultado que la Tierra tome una órbita un poco más elíptica alrededor del sol.
El centro de gravedad de la Tierra + luna + torre cambiaría ligeramente, y la órbita de la luna también se alteraría, sin mencionar que la torre podría golpear la luna, y como dijimos que era indestructible, podría atravesarla, y romperlo.
La rotación de la Tierra también se ralentizaría. ¿Alguna vez has visto a un patinador de hielo girar con los brazos extendidos y luego, cuando los jalan, giran más rápido y cuando vuelven a sacar los brazos, vuelven a girar más despacio? Eso es conservación del momento angular.
Con una torre tan grande, que es indestructible e indestructible, tendríamos una conservación relativista del momento angular. La ralentización del giro sería mayor que la que calcularías clásicamente.
Entonces su torre no irá a la velocidad de la luz.
Entonces lo construirías más alto (con tus poderes mágicos de conjurar una masa indestructible), para compensar, pero como la punta de la torre tendría que tener una energía cinética infinita para alcanzar la velocidad de la luz, seguirías girando más lento y más lento.
El centro de gravedad subiría más y más. La órbita lunar eventualmente se volvería inestable, y probablemente colisionaría con la Tierra indestructible, si la torre no la hubiera hecho pedazos primero. La órbita de la Tierra se volvería cada vez más elíptica, y nos dirigiríamos más cerca del sol.
Eventualmente, la masa agregada comenzaría a competir con la masa solar, y aún no alcanzarías la velocidad de la luz. Sin embargo, el sistema solar estaría en caos.
La rotación del sistema de la torre de la Tierra + eventualmente se centraría alrededor del centro de la torre, pero sería tan lenta que sería indetectable en el centro.
En algún momento, si no te quedas sin poderes mágicos, te darías cuenta de que incluso si pudieras construir una torre infinitamente alta, la rotación se acercaría a cero cuando la altura se acercara al infinito, y abandonarías esto tontería de tratar de superar la velocidad de la luz. Eso requiere un tipo diferente de magia. Elegiste el tipo equivocado.