La mejor manera sería crear un virus específico de la raza que se propague a través de la luz. La luz viaja hacia y desde otras galaxias, por lo que (lentamente) eventualmente las alcanzará. Este es probablemente el medio más rápido ya que nada puede viajar más rápido que c (la velocidad de la luz). Sería aconsejable incluir múltiples cepas del virus en caso de que algún miembro molesto de esa raza logre desarrollar una inmunidad.
Además, de alguna manera encuentre una manera de evitar que el virus mute y salte especies, ya que desea matar a esta raza específica.
También podría crear un universo ficticio con muchas galaxias, cada una con especies similares a la siguiente. Entonces, un día, de repente, elimine todos los rastros de dicha raza de todas las galaxias ficticias que ha creado. Felicidades, los has matado a todos.
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(El genocidio es malo, no lo hagas)
(No soy miembro de ConsDeva, pero obtuve un A2A y la pregunta me pareció divertida)