¿Por qué la fuerza gravitacional de la Tierra comienza a reducirse cuando nos movemos debajo de la superficie de la Tierra?

Digamos que estás a 100 km dentro de la superficie de la Tierra en el límite discontinuo en la imagen de arriba. Ahora hay dos fuentes de gravitación: una esfera un poco más pequeña que la tierra que lo empuja hacia abajo y los 100 km de caparazón de tierra sobre usted que lo empujan en la dirección opuesta. Pero espera, hay una capa de tierra de 100 km debajo de la esfera más pequeña y hay mucho más debajo de ti que arriba. Sin embargo, los 100 km por encima de usted están mucho más cerca y la relación de gravedad de la distancia cuadrada inversa asegura que los tirones por encima y por debajo de la parte de la carcasa se cancelen exactamente. Entonces, la única fuente de gravitación proviene de la esfera más pequeña dentro de la circunferencia discontinua de arriba. Como su masa es menor que la masa de la tierra total, tiene menos fuerza gravitacional. Sin embargo, incluso esto no es obvio porque incluso el radio es más pequeño y podría ser que la masa menor se compensa más que el radio más pequeño. Eso no es así si se supone que la densidad es uniforme. La masa es la densidad por el volumen, y el volumen es de radio cúbico. Entonces, en última instancia, la atracción gravitacional es proporcional al radio dentro de la tierra y profundizar (radio más pequeño) significa menos gravedad.

Sin embargo, si la densidad de la Tierra variaba inversamente con el radio, la fuerza gravitacional podría mantenerse constante a medida que profundizaba, y si la densidad aumentaba aún más rápido a medida que bajaba, la fuerza gravitacional podría incluso aumentar a medida que profundizaba. Sin embargo, esto causaría que las capas superiores colapsen en el núcleo.

Esto se debe a que la gravedad de la Tierra proviene de toda esta materia que está allí en la Tierra.

Todo este asunto te empuja hacia el centro de la Tierra. Cuando comienzas a cavar y a moverte dentro de la Tierra, al principio hay toda la Tierra debajo de ti que te empuja hacia abajo. Después de un tiempo, el asunto sobre ti comienza a aumentar. Y el asunto debajo de ti comienza a disminuir (porque estás bajando). Este asunto sobre ti comienza a empujarte hacia afuera mientras que la materia debajo de ti te empuja hacia abajo. Esto cancela la gravedad total que actúa sobre ti.

A medida que desciende, esta gravedad disminuye aún más y si llega al centro gravitacional de la Tierra, prácticamente no tendrá peso porque habría materia a su alrededor que lo empujaría en todas las direcciones con la misma fuerza y ​​se cancelarían mutuamente con solo estás flotando allí.

En realidad, no es del todo cierto que la fuerza del campo gravitacional de la Tierra disminuya en función de la profundidad. Es cierto para ciertas regiones de la Tierra, pero no es cierto para otras debido a la dependencia no trivial de la densidad de la Tierra en la profundidad.

Para ver lo que está sucediendo, suponga que la Tierra es una esfera cuya densidad es esféricamente simétrica.

Ahora considere una masa m en algún radio r desde el centro de la Tierra. Usando la Ley de Gravitación de Newton, se puede demostrar que, dada la simetría esférica, la atracción gravitacional en m de toda masa con radios mayores que r no ejerce ninguna fuerza neta sobre ella. De ello se deduce que solo la masa con radios menores o iguales a r contribuye a la fuerza gravitacional en m, que, según la Ley de Gravitación, es

F (r) = GM (r) m / r ^ 2

donde M (r) es la masa de cosas en radios menores o iguales que r. Observe, entonces, que F (r) será una función creciente de r (y disminuirá a medida que r → 0), siempre que M (r) / r ^ 2 sea una función creciente de r.

Ahora, si la Tierra fuera uniformemente densa con densidad ρ0, entonces la masa dentro de un radio r sería

M (r) = 4 * πr ^ 3 * ρ0 / 3

es decir, solo la densidad por el volumen de una esfera de radio r, y en este caso la fuerza del campo gravitacional en función del radio sería

g (r) = F (r) / m = G * 4 * π * r ^ 3 * p0 / r ^ 2 * 3

Entonces, en este caso, sería cierto que la fuerza del campo gravitacional disminuiría al aumentar la profundidad.

Sin embargo, la densidad de la Tierra no es constante, y en cambio tiene una dependencia no trivial de r

La fuerza de la gravedad donde se encuentra, en general, depende de cuánta masa hay y cómo se distribuye esa masa.

Para una distribución esférica: la gravedad de toda la masa más alejada del centro de la que cancela dejando solo la masa más cercana al centro que tiene un efecto.

En el caso de la Tierra, la fuerza de la gravedad en realidad aumenta a medida que comienza a ir debajo de la superficie, porque el núcleo de la Tierra es bastante denso. Tendría que ir bastante profundo antes de que la fuerza de la gravedad comenzara a disminuir.

No hay nada como la fuerza gravitatinal en el tiempo actual.

La Ley Universal de Gravitación de Newton cortó o probó ser errónea por la Teoría General de la Relatividad de Einstein.

Pero sé cómo la Fuerza Gravitacional de la Tierra comienza a reducirse cuando nos movemos debajo de la superficie de la Tierra:

De acuerdo con la Ley Universal de Gravitación de Newton:

La fuerza es directamente proporcional al producto de las masas.

La fuerza es inversamente proporcional a la distancia entre las dos masas.

Entonces, si baja, su (g) ​​disminución.

Hace que tu Fuerza de Gravitación también se reduzca.

Si alguien quisiera saber cómo (g) disminuye.

Estaré listo para responder.

Gracias

Porque la fuerza gravitacional es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las masas bajo consideración, es decir, la masa de la tierra en el centro y el otro cuerpo que va hacia el centro de la tierra.

Porque a medida que nos acercamos al centro de la Tierra, hay grandes trozos de masa por encima de nosotros, cancelando parte de la atracción hacia abajo.

En el centro, hay una distribución uniforme de masa en todas las direcciones, que son auto cancelables, es decir, el peso allí es cero.

Comience desde el centro de la Tierra.

Dado que una pequeña masa de prueba colocada en el centro de la Tierra se tira igualmente de todas las direcciones