¿Volaría un automóvil que acelerara a la velocidad de escape de la tierra?

Sí, solo para agregar, puede hacerlo sin embargo en un túnel evacuado. Entonces no hay límite debido a la fricción. Es mejor usar maglev en lugar de ruedas cuando llegas a la velocidad orbital de 7,9 km / segundo a nivel del suelo, que es mucho más rápido que incluso una bala de hipervelocidad, por lo que no hay contacto con las paredes del túnel.

De todos modos a esa velocidad estarías en cero g dentro de tu auto. Y puede ir aún más rápido, si va más rápido, experimentará una gravedad artificial que lo empujará hacia el techo de su “automóvil”. Entonces estarás boca abajo con la cabeza hacia el suelo.

Por cierto, he hecho todas estas ecuaciones en una forma que te permite copiarlas / pegarlas en Google para usarlas como calculadora.

La aceleración es v ^ 2 / r. Entonces, para obtener una aceleración particular, tiene v = sqrt (a * r). Con la gravedad, entonces r = 6,371,000 metros y a = 9.8 m / seg ^ 2 luego sqrt (6,371,000 * 9.8) = 7900 metros por segundo.

Entonces, con la circunferencia de la Tierra como 2 * PI * 6,371 km, entonces eso hace que PI * 6,371 / (60 * 7.9) minutos llegue al otro lado de la Tierra, o aproximadamente 42 minutos.

Si acelera más rápido, lo suficiente como para tener un cómodo 1 g de gravedad artificial, entonces eso se convierte en sqrt (6,371,000 * 2 * 9.8) o 11.175 km / segundo PI * 6,371 / (60 * 11.175) o 29.85 minutos.

Entonces, en principio, podría llegar al otro lado de la Tierra en menos de 30 minutos. Pero eso no permite el tiempo necesario para acelerar y desacelerar.
Si acelera a 9.8 m / seg ^ 2, lo que lo lleva sobre la gravedad total combinada con la fuerza hacia abajo debido a la gravedad, pero fácilmente tolerable, entonces toma 7900 / (60 * 9.8) o 13.44 minutos para llegar al punto donde estás en cero g.

Para el viaje más rápido, son 11175 / (60 * 9.8) o 19 minutos para llegar al punto donde se siente la gravedad completa lejos de la Tierra. Entonces, en la práctica, pasarías todo el tiempo acelerando y desacelerando.

Usando [math] s = 0.5 * a * t ^ 2 [/ math] luego de 19 minutos acelerando a 1 g, la distancia recorrida es 0.5 * 9.8 * (19 * 60) ^ 2 o 6,368 km. Entonces, con 19 minutos al comienzo y al final de su viaje, la distancia restante es PI * 6,371-2 * 6,368 o 7279 km, que a 11175 metros por segundo puede viajar en 7279000 / (11175 * 60) o 10.86 minutos.

Entonces, si pudiéramos construir un tren MagLev que recorra toda la Tierra en un túnel evacuado, viajando más rápido que una bala, puede llegar al otro lado de la Tierra cómodamente en aproximadamente 49 minutos, subiendo a sqrt (2 ) * g al comienzo y al final del viaje, pero gastando la mayor parte del viaje en niveles normales de gravedad. Podrías reducir esto un poco más si eres capaz de soportar altas fuerzas g.

Si no hace algo con respecto a la atmósfera, no, porque el automóvil se quemará y / o disminuirá la velocidad a menos de la velocidad de escape mucho antes de que escape de la atmósfera. Si saca la atmósfera del camino y levanta el automóvil para escapar, entonces (i) se estrellará contra el suelo o (ii) escapará, dependiendo de hacia dónde lo apunte, porque esa es precisamente la velocidad de escape: la velocidad requerida para apenas llegar al infinito.