¿Cuál es el flujo a través de una superficie hemisférica?

La respuesta es 1. πR ^ 2E

Como el número de líneas de campo que ingresan desde el lado circular es igual al número de líneas de campo que salen de la superficie hemisférica, el flujo neto es 0.

por lo tanto (Flux) h + (flujo) c = 0 —— → 1 [* (flujo) h significa flujo desde la superficie hemisférica y (flujo) c significa flujo desde la superficie circular]

Por lo tanto, (flujo) h = – (flujo) c ——— → 2

Flux = EA [donde E y A son vectores]

Flujo = EA cos θ

(Flujo) c = EA cos π [Porque el campo y el vector de área de superficie son antiparalelos]

(flujo) c = E πR ^ 2 (-1) ——— → 3 [Porque el área de la superficie circular es πR ^ 2]

De la ecuación 2 y 3

(flujo) h = – (- EπR ^ 2)

=> (Flujo) h = EπR ^ 2

Espero que esto haya ayudado!

Puede ver aquí que la integral del componente normal del área es igual al área de la base del hemisferio.

Y podemos ver que el campo eléctrico es un vector constante, por lo que podríamos eliminarlo de la integral. Entonces la integral simplificada a integral del componente normal del área. La proyección de estos componentes normales forma el área de base como se muestra en mi diagrama. Si te gusta mi respuesta. Puedes votarlo.

Salud.

Marcó la respuesta correcta, es (pi) R ^ 2E. Como la superficie enfrentada es circular con un área (pi) R ^ 2.

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