¿La densidad de corriente es homogénea en todas partes en un cable circular largo que funciona con CC? Si no, ¿cómo calcular la distribución de densidad de corriente?
Detalles actuales (los edité para mayor claridad y sintaxis, pero mantuve los posibles errores).
Alguien supone que la densidad de corriente es homogénea. Pero dentro del cable, debe haber un campo magnético, que moverá los electrones al centro. A medida que los electrones se juntan, se repelen entre sí. Finalmente, la densidad de corriente terminará en un equilibrio. ¿Cómo calcular la distribución final?
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Este es mi análisis sin investigación. Nunca suponga que el propio análisis es correcto. Podemos ver aquí que el OP está haciendo algunas suposiciones que son la base de la creencia de que hay falta de homogeneidad, por lo que la única pregunta es cómo calcular algo que puede no existir.
Supongamos que la densidad de corriente no es homogénea. Por simetría, esta falta de homogeneidad ocurrirá a lo largo del cable. Debido a que el cable puede considerarse un conjunto de cables en contacto en todas partes, la corriente a través de estos cables será diferente.
El OP ha imaginado que los electrones serán “succionados” al centro por un campo magnético. (Esa fue la redacción original). ¿Entonces el OP piensa que la densidad de corriente es más alta hacia el centro? Si es así, entonces el voltaje a través de los “cables” centrales será mayor. Sin embargo, estos cables están bien conectados en los extremos. Tal voltaje se sujetará a un valor muy bajo. ¿Qué vemos experimentalmente?
Por una larga experiencia con la electrónica, diré, no esperamos tal diferencia de voltaje. Un cable grande, en CC, puede modelarse como un paquete de cables más pequeños. La ley de Ohm funciona, considerando los cables como resistencias paralelas. Esencialmente no hay corriente entre los cables en el “paquete virtual”, si son físicamente idénticos. (Esto se encuentra en materiales ordinarios en condiciones normales, no estoy explorando condiciones extremas, superconductividad, etc. Los superconductores, sin embargo, excluyen los campos magnéticos de manera muy efectiva, según tengo entendido).
Por lo tanto, algo está mal sobre los supuestos en los Detalles. Posiblemente podría explicarlo, pero la función de Quora Answers no es necesariamente educar completamente, sino estimular el aprendizaje y la educación. La verdadera “Respuesta” que se crearía sería una fuerte intuición física en el OP, que puede desarrollarse mirando lo que no funciona. Por lo general, es una idea que ha sido aceptada sin una consideración profunda.
Una posibilidad más: hay una falta de homogeneidad muy inferior a la mensurable. Entonces … uno necesitaría entender el campo magnético que creará una corriente, cuantitativamente. Y luego, qué efecto tendrá sobre los electrones que se mueven en una corriente, nuevamente cuantitativamente. Eso requerirá conocer la velocidad de los electrones y la orientación física de la velocidad con el campo. ¿Cuál es la velocidad? ¿Cuáles serán las fuerzas y crearán falta de homogeneidad?
Esto no me parece un problema terriblemente difícil. Resolverlo creará mucho aprendizaje y comprensión.
¡Oye, cuéntanos lo que descubres!
(Ver comentarios para algunas reflexiones sobre consideraciones educativas generales).
