¿Hay algún material que muestre propiedades de superconductor, conductor, semiconductor y aislante a diferentes temperaturas?

Los superconductores de alta temperatura de Cuprate pueden alcanzar 3 de 4 en función de la temperatura para algunas composiciones. Si se considera el diagrama de fase completo (temperatura vs composición), se encuentran los cuatro tipos de comportamiento.
Temperatura versus resistencia de LaBaCuO, el primer superconductor de alta temperatura de óxido de cobre descubierto. A altas temperaturas, tiene una dependencia de la resistencia de la temperatura de tipo metálico (la resistencia disminuye al disminuir la temperatura). A temperaturas intermedias (por debajo de 100K más o menos), la resistencia es la de un semiconductor (que aumenta a medida que disminuye la temperatura). Por debajo de 30K se convierte en un superconductor (resistencia cero). Estos son materiales altamente anisotrópicos, por lo que la observación de la dependencia de la resistencia de la temperatura de tipo semiconductor depende de la dirección del flujo de corriente. Fuente de la imagen: JG Bednorz y KA Müller, Z. Phys. B 64, 189 (1986)
Las propiedades de los superconductores de alta temperatura de cuprato se ajustan mediante “dopaje” * en agujeros o electrones. El eje x en el diagrama de fases anterior es en referencia al número de átomos de Cu en la celda unitaria (0.1 = 1 dopante por 10 átomos de Cu). En el extremo izquierdo, hay una fase de aislante **, y en el extremo derecho hay una fase metálica ‘convencional’ (Fermi líquido). En el medio hay una fase metálica no convencional (metal extraño). Las medidas de resistencia en la figura superior se tomaron cerca de la burbuja verde en la parte inferior izquierda de esta figura.

* En habla de semiconductores, “dopaje” generalmente significa introducir concentraciones muy bajas de impurezas, partes por millón o partes por billón. En los superconductores, utilizamos el mismo lenguaje para una concentración de ‘impureza’ del 5%, 25%, incluso 50%.
** La línea divisoria entre semiconductores y aisladores es difusa ya que la física es idéntica desde el punto de vista de la estructura de la banda. Por lo general, se dice que los materiales con un intervalo de banda más pequeño que la energía de la luz visible (700 nm ~ 1.8 eV) son semiconductores, mientras que los materiales con intervalos de banda más grandes son aislantes. Los cupratos al 0% de dopaje tienen una brecha de ~ 3 eV, que está justo en el límite UV del espectro visible.

El disulfuro de molibdeno de pocas capas satisface estos criterios.

El disulfuro de molibdeno delgado de pocas capas (MoS2) es normalmente un semiconductor a temperatura ambiente y un aislante a temperaturas muy bajas.

Sin embargo, cuando la película delgada se somete a un campo eléctrico perpendicular (o cerrado) a través de un líquido iónico (como a la derecha en la imagen a continuación), la densidad de electrones se puede aumentar drásticamente, tanto que es casi metálica ( conductor )

[La derecha muestra un transistor eléctrico de doble capa con una puerta de líquido iónico superior. Esta es la configuración del dispositivo utilizada para lograr la superconductividad en MoS2 de pocas capas. La intensidad del campo eléctrico perpendicular puede ser modulada por el voltaje de la puerta superior [math] V_G [/ math] Imagen tomada de http://www.ewh.ieee.org/tc/csc/g …]

A medida que aumenta la densidad de electrones en el disulfuro de molibdeno de pocas capas, los materiales pasan de aislantes a metálicos. A una densidad de electrones extremadamente alta, el material se convierte en un superconductor a bajas temperaturas. No solo eso, la temperatura crítica ([matemática] T_c [/ matemática] a la cual los materiales experimentan una transición de metálico a superconductor, también puede ser modulada por la fuerza del campo eléctrico perpendicular.

[Diagrama de fase para MoS2 de pocas capas. Tenga en cuenta que [math] T_c [/ math] varía con la densidad de electrones que está controlada por la intensidad del campo eléctrico perpendicular. Imagen tomada de http://www.ewh.ieee.org/tc/csc/g …]

Referencias
1. JT Ye et al., Science 338 , 1193 (2012).

Revisé la lista de superconductores. No creo que haya ningún material que pueda actuar como 4 de estos. Sí, un material puede actuar como conductor, aislante y semiconductor.
Cualquier material semiconductor solo actúa como aislante en 0 k y conductor a temperaturas más altas.
Espero que haya ayudado.