En realidad (y le pido perdón a mis colegas más instruidos aquí por contradecirlos) sí, es posible caracterizar una lente gravitacional usando un índice efectivo de refracción: para un campo gravitatorio débil y estático, esto será [matemáticas] n \ simeq 1 – 2U / c ^ 2 [/ math], donde [math] U ({\ bf r}) = – G \ int ~ d ^ 3 {\ bf r} ‘\ rho ({\ bf r}’) / | {\ bf r} ‘- {\ bf r} | [/ math] es el potencial gravitacional newtoniano. Esto se discute en los libros de texto estándar sobre lentes gravitacionales, por ejemplo, lentes gravitacionales de Schneider et al. (Springer, 1999).
Este índice efectivo de refracción puede usarse para describir una lente gravitacional (por ejemplo, una estrella) como una lente astigmática, y calcular sus propiedades ópticas básicas.
Eso no quiere decir que el vacío en realidad actúa como un medio. Si fue allí para medir la velocidad de la luz utilizando una medición local, descubrirá que sigue siendo la misma velocidad de vacío de la luz, [matemática] c [/ matemática]. Solo cuando se considera la totalidad de un camino de luz cuando se acerca a una fuente de gravedad, se dobla y finalmente se detecta, este índice efectivo de refracción se convierte en una herramienta útil. Por lo tanto, es un efecto estrictamente no local, a diferencia del índice de refracción de un medio como el vidrio o el agua, que es una propiedad local de ese medio en cualquier punto por el que pase el rayo de luz.
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