Sabemos que la gravitación de la Luna produce las mareas oceánicas, pero ¿puede la Luna con su gravedad atraer los satélites que están en órbita alrededor de la Tierra?

Lo más a menudo mal entendido acerca de las mareas oceánicas es cómo son causadas por la gravedad de la Luna. Las mareas oceánicas no son un resultado directo de la gravedad de la Luna. Más bien, son el resultado del gradiente (una medida de no uniformidad de un campo) en el campo gravitacional creado por Moon. En términos simples, un lado de la Tierra experimenta una mayor atracción gravitacional de la Luna que el otro lado porque está más cerca de la Luna y la gravedad disminuye a medida que aumenta la distancia.

Entonces, ¿cómo crea esto las mareas? Cualquier objeto colocado en un campo gravitacional no uniforme experimentará efectos de estiramiento y torsión. Todos los objetos en la Tierra (así como la Tierra misma) experimentan un pequeño (pero no cero) efecto de estiramiento del gradiente en la gravedad de la Luna. El aumento en la longitud es proporcional a la longitud original y también depende del material del que está hecho el objeto. El estiramiento en pequeños objetos sólidos es inconmensurablemente pequeño, mientras que el agua del océano es líquida y tiene varios miles de pies de profundidad. Entonces los océanos se estiran unos pocos pies a lo largo de la dirección del gradiente gravitacional. A eso lo llamamos marea .

Claro, Moon también atrae a los satélites, pero el efecto de estiramiento es bastante pequeño.

Si se pregunta por qué los satélites no caen en la luna, la respuesta es que la gravedad de la Tierra es más fuerte.

La fuerza de gravedad total sobre un objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas de todas las masas. Solo realmente grandes y cercanos realmente cuentan.

Entonces los satélites que orbitan alrededor de la Tierra serían perturbados por la luna más si estuvieran más lejos de la Tierra.

Las mareas resultan del hecho de que la fuerza de la fuerza gravitacional de la Luna en el lado de la Tierra más cercano a la Luna es más fuerte que la fuerza que actúa en el lado más alejado, lo que resulta en un tirón neto que deforma la Tierra para que sea como un fútbol americano. (No es una gran cantidad).

¡Por supuesto que la Luna atrae a los satélites! ¿Por qué no calculas qué tan fuerte es esa fuerza? F = GM m / r ^ 2 La constante G habitual de Newton, M la masa de la Luna, m la masa del satélite yr la distancia entre la Luna y el satélite.