Primero necesitamos entender cuáles son los problemas con la gravedad cuántica. Para esta discusión nos enfocamos en tres temas
- Renormalizabilidad: una cuantización directa de la ecuación de Einstein trae divergencias incontrolables. Estas divergencias están relacionadas con los diagramas de bucles de gravitones. Una teoría consistente de la gravedad cuántica debe arreglar esto.
- Independencia de fondo: a medida que cuantificamos el espacio en sí, deberíamos poder describir fenómenos que están más allá de la estructura espacio-temporal con la que comenzamos.
- Termodinámica de agujeros negros: se espera que cualquier teoría de la gravedad cuántica sea coherente con la descripción semiclásica de los agujeros negros (entropía, raditón de halcón) y debe incluir los microestados necesarios (es decir, pasar de la mecánica termodinámica a la estadística).
La teoría de cuerdas logra hacerlo todo (vea las notas al pie de página a continuación):
- Renormalizabilidad: ¡este es el más grande!
- Como teoría perturbativa, la teoría de cuerdas parece una torre de campos infinita (infinitos tipos de partículas, con masa creciente). Con un poco de matemática inteligente debajo de la estructura, la torre de campos se sintoniza de tal manera que se cancelan las divergencias. (cada partícula en la torre hace sus contribuciones de tal manera que la suma de la contribución es cero).
- Además de eso, la teoría no tiene anomalías (una verificación autoconsistente no trivial, que muestra que las simetrías de gravedad locales no se rompen por los efectos cuánticos).
- Independencia de fondo
- Esto requiere algunos cálculos no perturbativos (que es difícil de explicar). Pero la teoría de cuerdas ha demostrado ser capaz de describir procesos que incluyen cambios de topología, pellizcos de tubos pequeños y estrechos y un montón de otros problemas no triviales en la gravedad cuántica.
- Uno de los resultados más interesantes (y, sin embargo, relativamente simple) es la forma en que los observadores de la teoría de cuerdas estrechan tubos. Resulta que cuando tomas un tubo como una pieza de espacio y bajas su circunferencia, hay un tamaño crítico (en la longitud de la cuerda) donde no podemos diferenciar entre un tubo muy pequeño y uno muy grande. Es decir, [matemática] R \ sim \ frac {\ alpha ‘} {R} [/ matemática]. Entonces, para lo que le importa a la gravedad, evitamos el caso de tubos demasiado angostos, compre demostrando que son solo tubos de gran tamaño con gafas de dualidad T.
- Termodinámica del agujero negro –
- En algunos escenarios (algunos modelos que facilitan el cálculo) podemos mostrar que la gravedad cuántica que proviene de la teoría de String es holográfica, podemos enumerar correctamente los microestados y contarlos para obtener la entropía de Hawking-Beckenstein.
- La teoría de cuerdas predice la corrección de la ecuación de Einsteins que ayuda a evitar que se formen las singularidades en el centro de los agujeros negros.
La nota al pie,
- ¿Cuáles son los mejores argumentos contra la teoría de cuerdas?
- ¿Se descomponen los protones?
- ¿Por qué se desacelera la constante de Hubble?
- ¿Cómo se determina el movimiento de las partículas de gas?
- ¿Qué tan probable es que la investigación de materia oscura y energía sea un callejón sin salida causado por errores en nuestra comprensión actual de la astrofísica?
El trabajo sobre la teoría de cuerdas está lejos de haberse realizado. Todavía no podemos hacer todos los cálculos que nos gustan, y la mayoría de los ejemplos que utilizamos son para algún sistema idealizado.