Si y no.
Muchas teorías de campo modernas, incluidas las teorías de campo cuántico que forman la base del modelo estándar de física de partículas, son de naturaleza geométrica. Por ejemplo, la electrodinámica cuántica utiliza el concepto de conexión, que es solo una generalización de la derivada covariante (espacio-tiempo curvado) que se conoce de la caja de herramientas de la relatividad general y es fundamental para el concepto de geometría diferencial del espacio-tiempo deformado.
Pero hay dos diferencias clave entre estas teorías y la gravedad.
- ¿Por qué es que uno puede quedarse quieto en las tres dimensiones espaciales pero nunca puede quedarse quieto en la cuarta dimensión x4?
- ¿Se puede demostrar que el fotón, que siempre viaja en c, debe permanecer estacionario en la cuarta dimensión x4?
- ¿Cuál será la arquitectura de un universo si el tiempo fuera una dimensión física?
- Si el espacio y el tiempo son ambas dimensiones, ¿los segundos y los metros, en cierto sentido, miden lo mismo?
- ¿Es posible crear o destruir el tiempo (o el espacio-tiempo es más correcto)?
Primero, la gravedad es universal. Afecta a todas las partículas y campos exactamente de la misma manera. Lo que significa que la geometría definida por la interacción gravitacional es la única geometría observable. No hay un “fondo de espacio-tiempo plano” porque no hay forma de medir el espacio-tiempo plano; No importa lo que use para medir la geometría, usted mide la geometría definida por la gravedad.
En contraste, la geometría definida por el electromagnetismo es específica de ciertas partículas. Los electrones y los positrones ven diferentes geometrías, ya que tienen la misma masa inercial pero carga eléctrica opuesta. Y las partículas neutrales ven la geometría de “fondo” ya que no se ven afectadas por el electromagnetismo. Por lo tanto, es posible medir todas estas geometrías distintas, incluido el “fondo” utilizando partículas apropiadamente seleccionadas como herramientas. La geometría definida por el electromagnetismo no es universal.
Pero la naturaleza universal de la gravedad no hace a priori imposible convertirla en una teoría cuántica. Lo que dificulta la gravedad es la presencia de un acoplamiento dimensionado constante. La constante de gravedad de Newton, G, “come” dos unidades de masa, por lo que tiene unidades de masa inversa al cuadrado. Lo que esto significa en la práctica es que cualquier intento ingenuo de convertir la gravedad en una teoría cuántica conduce a una serie infinita de términos cada vez más grandes (divergentes), que no se pueden “renormalizar”.
Por lo tanto, la teoría de campo cuántico puede tratar fácilmente ciertos tipos de geometrías deformadas, y también puede existir sobre un fondo de geometría deformada (es posible escribir una teoría de campo cuántico sobre un fondo curvado por la gravedad). Solo cuando intentamos combinar los dos nos encontramos con dificultades que no hemos podido resolver hasta ahora.
