Hace mucho tiempo, Galileo descubrió un hecho extraordinario sobre la gravedad:
Es la única “fuerza” cuyo efecto no parece depender del peso (o masa, como Newton más tarde lo describió) del objeto sobre el que se actúa.
Las plumas caen en el vacío a g = 9.8 m / s / s, 32 pies / s / s. También lo hace un ladrillo.
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La física newtoniana lo hace explícito, sin explicarlo. La fuerza gravitacional sobre plumas o ladrillos es F = GMm / r ^ 2, proporcional a la masa. La aceleración en la superficie de la tierra,
a = GM / r ^ 2,
Es independiente de la masa. La misma variable, m = masa, sirve para calcular tanto la fuerza como la respuesta inercial a la fuerza.
Por el contrario, para la electricidad, la fuerza de Coulomb F = kQq / r ^ 2 significa, bajo F = ma, que una carga q se acelera en una cantidad
a = kQ / mr ^ 2,
fuertemente (linealmente) dependiente de la masa.
La diferencia en el comportamiento intrigó a Newton, pero no pudo encontrar nada más que la “coincidencia” de que el parámetro de fuerza “masa gravitacional” es exactamente igual al parámetro de respuesta inercial lógicamente independiente, “masa inercial”. Galileo estudió este resultado peculiar en un extenso conjunto de experimentos utilizando cilindros rodantes. Experimentos de alta precisión ya que solo han confirmado su resultado.
Einstein reconoció en este descubrimiento lo que llamó el principio de equivalencia, que el efecto local de la gravedad es idéntico al de la aceleración (en la dirección opuesta). A partir de este principio, calculó resultados previamente insospechados, incluida la desaceleración del tiempo y la velocidad de la luz en un campo gravitacional. Finalmente, esto condujo a la teoría moderna de la gravedad, llamada “relatividad general”, cuyas ecuaciones describen un espacio no euclidiano que admite la mayoría de las fuerzas en términos convencionales, pero describe la gravedad, así como el comportamiento a gran escala del universo. , en términos de geometría. También elimina la limitación de la relatividad (especial) a los marcos de referencia uniformes (no acelerados).
Por ejemplo, la “fuerza centrífuga” se explica en la mecánica newtoniana por el principio de inercia: un objeto cerca del borde de un tiovivo vuela para continuar en línea recta. La relatividad general no permite esta explicación: un marco de referencia giratorio (carrusel) es igual a uno en reposo. Entonces cuál es la diferencia?
Mida la relación circunferencia / diámetro. En reposo, es π.
Si está girando, míralo. Verá que la circunferencia se mueve (¡se contrae!) En la dirección del movimiento. Entonces, en relatividad especial, es un espacio no euclidiano con la relación C / r <π.
Entonces, ¿qué hace que un jinete vuele por el borde?
¿Una fuerza? Newton dice que no. Inercia.
Einstein dice que no. La geometría no euclidiana.
En general, la relatividad, la gravedad, el comportamiento de los agujeros negros, la expansión del universo y la aceleración cosmológica son el resultado, no de las fuerzas, sino de una geometría curva del espacio-tiempo de cuatro dimensiones formada por diez momentos de energía-estrés. ecuaciones tensoras en cada punto.
No como la mayoría de nosotros lo habríamos hecho. Pero, ¿cómo discutir con el éxito?
