¿Cuál es el tensor de energía de estrés en términos simples?

No sé cuán laico quieres que sea la respuesta. Te daré una respuesta * muy * laica. El tensor de energía-momento lleva 4 tipos (en realidad 3, más abajo) de información. Dos de ellos son “cargos”, en el sentido de que es algo conservado:

1. La energía del campo.
2. El impulso del campo.

Después de estos dos, por cierto, se nombra al tensor. Esos son exactamente análogos de la energía y el momento de una partícula, pero para un sistema continuo: el campo.

Hasta ahora tenemos 4 componentes (1 para la energía, 3 para el impulso). Este tensor, al ser un tensor simétrico de rango 2 de 4 dimensiones, tiene 10 componentes. Los otros dos tipos de información son “flujos”:

3. El flujo de energía
4. El flujo de impulso

Piense, por ejemplo, en una onda electromagnética. Es bien sabido que lleva energía, ¿verdad? Puedes quemar cosas con un láser … bastante dramático. Menos conocido, pero igualmente cierto, lleva impulso. ¡En realidad puedes empujar algo con radiación! Bueno, los elementos anteriores son exactamente la expresión de cuánta energía fluye en cada dirección (por lo tanto, 3 componentes) y cuánto vector de impulso fluye en cada dirección (por lo tanto, 6 componentes).

Parece que tenemos un poco más de lo que queríamos 1 + 3 + 3 + 6 = 13 componentes. Sin embargo, el flujo de energía resulta ser exactamente la densidad de momento, y 3 de estos componentes son redundantes, sumando los 10 que queríamos antes.

Esa es toda la información dentro del tensor de energía-momento.

No “explica toda la materia”. Resume la influencia gravitacional de la materia. La gravitación se une universalmente a la energía y el impulso, y al flujo de energía y el impulso. No le importa si proviene de materia o campos electromagnéticos, o de qué tipo de materia proviene. No se puede inferir la composición de la materia a partir del conocimiento del tensor de energía de estrés solo; para eso necesitaría conocer todos los campos fundamentales (uno para cada tipo de partícula elemental, posiblemente con múltiples componentes cada uno).

Rafael ya ha hecho un gran trabajo al explicar lo que significan los componentes del tensor de energía de estrés. Así que recuerde que si toma dos configuraciones que tienen la misma densidad de energía, densidad de momento, flujo de energía y flujo de momento en todas partes, entonces tienen el mismo tensor de energía de estrés y producen el mismo campo gravitacional, pero podrían no ser realmente idénticos. Esto no es solo pedantería académica; Un muy buen ejemplo es que dos haces de luz monocromáticos de la misma intensidad, dirección y longitud de onda tendrán el mismo tensor de tensión-energía, incluso si tienen una polarización diferente. Al tensor de energía de estrés no le importa en qué dirección apuntan los campos; solo resume su energía e impulso.

El tensor de energía de estrés es un tensor que describe la energía y el flujo de momento a lo largo del espacio-tiempo. Da lugar al campo gravitacional en la relatividad general. El tensor de energía de estrés de un campo es un tensor 4 × 4 que contiene la siguiente información: densidad de energía, flujo de energía, densidad de 3 momentos y flujo de 3 momentos. A pesar de tener 16 componentes, es simétrico, por lo que solo se deben definir 10 componentes.

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