[Descargo de responsabilidad para los físicos: voy a decir algunas cosas que parecen incorrectas / descuidadas, eso es a propósito. Esto está destinado solo para aquellos que no saben mucho sobre física y no quieren ser demasiado rigurosos]
Entonces, voy a responder a esto con dos secciones: la primera presume que no tiene conocimiento de matemáticas y física. El segundo supone un conocimiento básico de cálculo y ecuaciones paramétricas. Ninguno de los dos es necesario para entender al otro.
Ahora, suponga que está sentado en un automóvil con piso y asientos sin fricción. (Puedes llamarlo auto, elevador, caja, lo que sea). Inicialmente viaja en línea recta a velocidad constante. Entonces, la primera ley de Newton * nos dice que, como no hay fuerzas ** que actúen sobre el sistema, no ocurre aceleración.
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Ahora, las ruedas del auto giran a la izquierda. Esto significa que una fuerza (fricción) está actuando sobre el automóvil, acelerándolo hacia la izquierda. Debido a que no hay fricción en el piso o los asientos, no se le transfiere fuerza. Por lo tanto, seguirá moviéndose en línea recta (hasta que golpee el costado del automóvil, por supuesto), por lo que no sentirá aceleración.
Pero hay un problema! ¡Los autos reales tienen fricción en el piso y los asientos! Entonces, cuando el automóvil acelera hacia la izquierda, ejerce una fuerza sobre usted. Te está acelerando a la izquierda, a la derecha junto con el auto.
¡Pero eso probablemente no sea lo que sientes! ¡Sientes que te empujan hacia la derecha! ¿Porqué es eso? Bueno, es por interia. Su inercia es resistir la aceleración, por lo que siente que lo empujan hacia la derecha por la misma razón que cuando acelera hacia adelante en su automóvil, siente que está presionado contra el respaldo del asiento.
Notas al pie:
* Un objeto en movimiento permanecerá en movimiento, y un objeto en reposo permanecerá en reposo a menos que una fuerza neta actúe sobre él. De manera equivalente, si [math] \ vec {F} = 0 [/ math], [math] \ frac {d \ vec {v}} {dt} = 0 [/ math].
** Fuerzas netas. Es decir, para [matemáticas] n [/ matemáticas] fuerzas diferentes, [matemáticas] \ suma \ límites_ {i = 1} ^ {n} F ^ i [/ matemáticas]. Entonces, si el motor de un automóvil produce [matemática] 100N [/ matemática] hacia adelante y la fricción y la fricción producen [matemática] 100N [/ matemática] de fuerza hacia atrás, hay [matemática] 0 [/ matemática] fuerza neta
*** Incluso si la velocidad no cambia, la velocidad puede. La velocidad es una cantidad escalar (solo tiene magnitud), mientras que la velocidad es un vector (tiene magnitud y dirección). La aceleración es el cambio en la velocidad por tiempo. Formalmente, si llamamos velocidad [matemática] s [/ matemática] y velocidad [matemática] v ^ i [/ matemática] (los vectores tienen indicaciones superiores: los vectores duales , que están extremadamente relacionados con los vectores normales, tienen indicaciones más bajas) en un espacio interior del producto, [math] s = | v | = \ sqrt {v ^ iv_i} = \ sqrt {v \ cdot v} [/ math].
Ahora, aquí hay una explicación más matemática. Sea [math] x = x (t) = k \ cos t [/ math] y [math] y = y (t) = k \ sin t [/ math]. [matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2 = k ^ 2 \ cos ^ 2t + k ^ 2 \ sin ^ 2t = k ^ 2 [/ matemáticas]. Esta es la ecuación para un círculo de radio [matemática] k [/ matemática]. Ahora podemos definir un vector de posición [math] \ vec {r} = \ begin {pmatrix} x (t) = k \ cos t \\ y (t) = k \ sin t \ end {pmatrix} [/ math] .
De ello se deduce que [matemáticas] \ vec {v} = \ frac {d \ vec {r}} {dt} = \ begin {pmatrix} x ‘(t) = – k \ sin t \\ k \ cos t \ end {pmatrix} [/ math] y [math] \ vec {a} = \ frac {d \ vec {v}} {dt} = \ begin {pmatrix} -k \ cos t \\ – k \ sin t \ end {pmatrix} [/ math]. Ahora, conectemos algunos puntos para determinar en qué dirección apunta la aceleración en un momento dado [matemáticas] t [/ matemáticas]. Si elegimos [math] t = 0 [/ math], [math] \ vec {a} = \ begin {pmatrix} -k \\ 0 \ end {pmatrix} [/ math]. Esto significa que tenemos una aceleración apuntando directamente hacia el punto [matemáticas] (x, y) = (0,0) [/ matemáticas] (conecte al mismo tiempo [matemáticas] t = 0 [/ matemáticas] en el vector de posición y encontramos que [math] \ vec {r (0)} = (x (0), y (0)) = (k, 0) [/ math], entonces esta aceleración apunta hacia el origen).
De hecho, conecte más puntos y verá que la aceleración siempre apunta hacia el origen. Esta es la aceleración centrípeta (centrípeta es el griego antiguo para “apuntar al centro”).
