Según la gravedad newtoniana, cuando la distancia entre las partículas se aproxima a cero, la fuerza se acerca al infinito. ¿Cómo eso tiene sentido?

El ejemplo de la taza es en realidad la parte más fácil de los misterios de la fuerza de gravedad, pero echemos un vistazo primero. Las partículas en su taza nunca tocan las partículas en la mesa debido a las fuerzas de repulsión del electrón entre los átomos de la taza y la mesa. El radio del núcleo es aproximadamente 1 / 100,000 del radio del átomo, por lo que no hay oportunidad para que la gravedad tenga una fuerza medible. Pero exploremos más a fondo.

¿Pueden dos pequeñas bolas iguales de radio [matemáticas] R [/ matemáticas] atraerse entre sí gravitacionalmente más que la repulsión eléctrica? Veamos. La masa [matemática] m_1 = m_2 [/ matemática] de cada bola es proporcional a [matemática] R ^ 3 [/ matemática]. La atracción gravitacional es proporcional a [math] \ cfrac {1} {R ^ 2} [/ math]. La fuerza total es proporcional a [matemática] \ cfrac {m_1 m_2} {R ^ 2} [/ matemática] [matemática] [/ matemática] es decir a [matemática] \ cfrac {R ^ 6} {R ^ 2} = [ / matemáticas] [matemáticas] R ^ 4 [/ matemáticas]. Cuanto mayor es el radio, mayor es la gravedad. Parece que la fuerza de gravedad es significativa principalmente con objetos grandes, lo cual es cierto para la física newtoniana, pero aquí viene la sorpresa.

Las teorías de campo cuántico, aunque no están completas, predicen que la gravedad se convierte en la fuerza dominante para las partículas ya que la distancia es extremadamente pequeña, cerca de la longitud de Planck de aproximadamente [matemática] 10 ^ {- 35} [/ matemática] metro. A esta distancia, la gravedad supera incluso la fuerza nuclear fuerte, pero aún no es infinita. La incertidumbre cuántica predice que la energía para resolver distancias tan pequeñas crearía pequeños agujeros negros que existirán durante un tiempo extremadamente corto y luego se evaporarán. La gravedad prevalece pero no existe la distancia cero en física.

Tiene sentido para las fuerzas sin contacto, como la fuerza gravitacional o la fuerza electromagnética. No es cierto para recoger una taza de una mesa, que es una fuerza de contacto. Tenga en cuenta la diferencia. La mesa y la taza no están siendo atraídas por una fuerza común común de no contacto (la fuerza gravitacional está ahí, pero es tan débil que es insignificante, no es infinita). La taza y la mesa no son partículas a una distancia distinta de cero . (De hecho, ese escenario es imposible, como leerá más adelante). Siempre hay una distancia finita entre los átomos de la taza y la mesa.

También tenga en cuenta que la fuerza entre 2 partículas nunca es ‘infinito ‘ o ‘infinito’. Esto puede explicarse de dos maneras:

  • Para cualquiera de las dos partículas ( fermiones ), la distancia entre ellas nunca puede ser cero, según la definición de una partícula, o puede decirse según el ‘Principio de Exclusión de Pauli’. Aunque los bosones pueden estar en la misma posición, los bosones no son partículas regulares, son portadores de fuerza. Pueden interactuar y verse afectados por otras fuerzas (bosones) pero no pueden tener fuerzas entre ellos. Por lo tanto, dado que las partículas que nos interesan son fermiones, la distancia entre ellas no puede ser cero.
  • Digamos de alguna manera que la distancia entre los puntos de la fuerza sea cero (como la forma en que el centro de gravedad de un objeto puede estar fuera del objeto. Entonces, una partícula es atraída al centro de fuerza de otra partícula. Cuando la distancia es CERO, la fuerza no está definida (ya que la distancia está en el denominador de la ecuación). ¿Qué significa esto en observaciones reales? No hay fuerza cuando los objetos están a distancia cero . La fuerza NO es cero, simplemente no existe. ¿Cómo? Tomemos el ejemplo del centro de gravedad. Si una partícula se coloca en el centro de gravedad de un objeto, es igualmente atraída a todos los lados. Por lo tanto, no hay fuerza. También piense en ello, ¿puede haber una fuerza atractiva? cuando la distancia es cero? ¿Dónde atraería la partícula?

Para concluir, la fuerza se aproxima al infinito pero nunca se vuelve infinita en ningún escenario. Entonces, incluso si la distancia entre las fuerzas es cero, la magnitud de la fuerza nunca es infinita. Y en su ejemplo, incluso la distancia no es cero.

Puede levantar su taza de café de la mesa por dos razones:

  1. La distancia entre dos partículas solo puede acercarse a cero, nunca ser cero. Ahora dirás, esto también significa que Force también se acercará al infinito. Entonces, ¿cómo puedo recoger la taza? Porque punto 2.
  2. La fuerza gravitacional es la más débil de todas las fuerzas. Imagínese, se necesita masa de toda la Tierra para retenerlo y si aplica suficiente fuerza, puede saltar. Ahora imagine la fuerza gravitacional entre las partículas. A esa escala, la fuerza gravitacional puede ser ignorada.

Y ese es mi amigo, por eso puedes disfrutar de tu taza de café sin hacer ejercicio.

La ley de la gravitación es una ley del cuadrado inverso. Eso significa que la fuerza gravitacional entre dos objetos se hará más fuerte si la distancia entre ellos puede reducirse. Cuanto menor sea la distancia, más fuerte será la fuerza. Pero la distancia entre dos objetos no puede ser cero , puede mostrarlo teóricamente poniendo cero en el denominador que resulta infinito. Entonces, ¿qué significa? Puede entenderlo por “límite”. Si reduce la distancia entre dos objetos tanto como cero, verá que la fuerza se hará más fuerte (puede intentarlo usted mismo). Puede ver la gráfica de [matemáticas] 1 / x ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces, ahora comprenderá fácilmente el asunto. Si reduce la distancia, la fuerza gravitacional se volverá más fuerte. Y si sigue reduciendo la distancia tiende a cero, entonces la fuerza tenderá a ser infinita.

No creo que puedas hacer que la distancia entre dos objetos sea realmente cero.

Esa taza que descansa sobre tu mesa realmente no ha tocado las moléculas de la mesa. Es la fuerza gravitacional equilibrada entre esos dos objetos por la fuerza electromagnética repulsiva (entre las moléculas de la taza y la mesa) que es mucho más fuerte que la fuerza gravitacional; tan fuerte que es mucho menos probable que la fuerza gravitacional pueda contrarrestar la fuerza electromagnética. Siempre hay una distancia finita entre la taza y la mesa, incluso si parecen estar pegadas a nosotros.

Entonces, en escenarios de la vida real, no se puede hacer que la distancia entre dos objetos sea realmente cero y tener una fuerza gravitacional de magnitud infinita, lo que supongo que es algo bueno. 🙂

Teóricamente puedes decir que la distancia entre dos partículas es cero y, por lo tanto, la ecuación de atracción gravitacional:

GMm / r², se convierte en infinito (ya que r es cero),

Pero prácticamente si hay dos partículas, la distancia entre los centros no puede ser cero.

Entonces la atracción gravitacional no puede volverse infinita.

Como usted preguntó acerca de la gravedad newtoniana, supongo que conoce las leyes del movimiento newtoniano.

Ahora considere que dos partículas masivas se atraen entre sí cuando están a cierta distancia. Ahora, como la fuerza entre ellos es atractiva, ambas prácticas comenzarán a acercarse. Entonces, a medida que la distancia entre ellos disminuye, la fuerza entre ellos aumenta, esto resulta cuando hay una fuerza atractiva que les proporciona una aceleración.

Ahora llegará un momento en que se atascarán y se unirán entre sí.

Entonces, como dice la primera ley del movimiento de Newton,

Un cuerpo en movimiento o en reposo permanece en su estado inicial hasta que no le apliquemos alguna fuerza externa.

Entonces, si asumimos la situación anterior de dos partículas sin fuerza externa actuando sobre ella.

Entonces el sistema de dos partículas permanecerá limitado entre sí.

Entonces podemos decir que la única fuerza que actúa entre las partículas es la fuerza interna de atracción del sistema.

Lo que dice que tenemos que estar de acuerdo en que la fuerza de atracción entre las partículas es máxima a cero separación, hasta que ninguna fuerza externa actúe sobre el sistema.

La gravedad newtoniana es refutada y reemplazada por la Teoría general de la relatividad de Albert Einstein.

Pero su pregunta es de acuerdo con la gravedad newtoniana;

F1 = m1m2 / d ^ 2

Según la pregunta d es 0.

Entonces F1 = m1m2 / 0

Entonces; F1 = Infinito

Pero cuando tomas algo, entonces aplicas fuerza para manejarlo.

La fuerza media se calcula por ma.

Pero a es algo.

Entonces; ma es algo

Medios definidos.

Pero cómo F1 no está definida y se define otra fuerza.

Ambos actúan sobre el mismo objeto.

Esto porque la gravedad y la fuerza gravitacional son diferentes.

La principal diferencia entre la gravedad y la gravitación es que la gravitación describe la fuerza de atracción entre dos masas, mientras que la gravedad describe específicamente la fuerza resultante con la cual un objeto es atraído hacia la Tierra.

Entonces: la fuerza gravitacional es 0 porque hay atracción entre dos masas por completo.

Gracias

Si recuerda la definición de una partícula, es una que ocupa un espacio que no puede ser ocupado por otro. Entonces la distancia entre dos partículas nunca puede ser cero. Y la fuerza gravitacional es muy débil cuando se trata de objetos ligeros. Sí, la mesa y la taza califican como objetos ligeros cuando hablamos en términos de gravedad newtoniana entre ellos. Espero que esto aclare tu duda.

Las partículas que componen tanto la taza como las manos tienen un tamaño finito. Los átomos, electrones, protones y neutrones tienen un radio, su tamaño es finito.

La ley de gravedad de Newton se mide desde el centro de los cuerpos, no desde la superficie. La teoría no evita que las partículas se toquen (aunque otras teorías podrían hacerlo) y no hay problema siempre y cuando cualquiera tenga un radio finito.

La única situación en la que puedo pensar donde dos cuerpos de tamaño no finito pueden unirse es si ambos son agujeros negros, pero los horizontes de eventos oscurecen todo, al menos desde nuestro punto de vista.

La fuerza que Newton describió fue la fuerza gravitacional. Cuando los objetos están bastante cerca, como a niveles moleculares, las fuerzas nucleares y electromagnéticas entran en juego y dominan la fuerza gravitacional. Por lo tanto, cuando la copa se coloca sobre la mesa, las moléculas en la base de la copa en contacto a nivel molecular con la mesa. La fuerza gravitacional está dominada por la fuerza nuclear y las fuerzas electromagnéticas.
Gracias.

No significa infinito, significa no definido. Fuerza gravitacional = Gmm ÷ ‘r’squared. Significa que cuando r o la distancia es cero, la ecuación no se define pero en realidad no es infinita porque cualquier cosa dividida por cero no está definida y no es infinita. Por lo tanto, la fuerza no sería más, simplemente no está definida por la gravedad newtoniana, incluso usando matemáticas. Espero que responda tu pregunta

Como conocemos la fórmula, entonces r está en el denominador bro, solo dice que la fuerza se vuelve máxima de tal manera que no podemos definirla, en realidad no significa que la fuerza se vuelva infinitamente grande aquí, el símbolo infinito significa indefinido