Según la teoría de la relatividad, el tiempo corre lentamente bajo la influencia de la gravedad. ¿Hay alguna dilatación de tiempo en la ISS?

La respuesta es un claro “sí” con el agregado de “pero tan raro que no cambia nada”. A ver por qué.

Llame h la altitud de la ISS (aproximadamente 410 km) y escriba [math] R_ \ oplus [/ math] como el radio de la Tierra, aproximadamente 6400 km.

A partir de las ecuaciones de la relatividad general, la diferencia entre el tiempo [math] t_ \ mathrm {ISS} [/ math] medido por un observador en la ISS y [math] t_ \ mathrm {surface} [/ math] medido por alguien en la superficie de la Tierra sería (ver final de nota para derivación)

[matemática] \ frac {\ Delta t_ \ mathrm {ISS}} {\ Delta t_ \ mathrm {superficie}} \ aprox 1 – \ frac {\ alpha} {2} \ left (1 -3 \ frac {h} { R_ \ oplus} \ right) \ qquad (*) [/ math]

Verá que son casi iguales (es decir, su relación es casi 1) con una pequeña diferencia dada por el factor [math] \ alpha [/ math] que es extremadamente pequeño :

[matemáticas] \ alfa \ aprox 7 \ veces 10 ^ {- 10} [/ matemáticas]

así que hemos ignorado cualquier poder mayor que 1 para ello. Entonces hacemos el cálculo y vemos que ambos tiempos son iguales a una precisión de [matemáticas] – (\ alpha / 2) (1 + 3 h / R_ \ oplus) \ aprox -2.7 \ veces 10 ^ {- 10} [ /matemáticas]. ¿Qué poco es eso?

Bueno, si vives 100 años aquí en la Tierra, alguien en la EEI habrá vivido 100 años menos un segundo. ¡Así de pequeño es esto!

Una cosa muy interesante de notar es que los efectos de la relatividad especial (relacionada con las velocidades) son mucho más importantes que la relatividad general (relacionada con la gravedad ) en este caso. De hecho, el primer factor después del 1 en la ecuación. [math] (*) [/ math] es aproximadamente 5 veces más grande que el segundo, y aparece solo debido a las diferencias entre las velocidades de los dos observadores. El hecho de que se encuentran en diferentes lugares dentro del pozo gravitacional de la Tierra es solo el segundo.
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Derivación de la ecuación [matemáticas] (*) [/ matemáticas] (más técnico): recuerde que un observador en caída libre con coordenadas radiales [matemáticas] r = R_ \ oplus + h [/ matemáticas] en un campo gravitacional débil tendrá su tiempo apropiado dado por

[math] d \ tau_ \ mathrm {ISS} = dt \ sqrt {1 – \ frac {3GM} {rc ^ 2}} [/ math]

al primer orden en [matemáticas] GM / rc ^ 2 [/ matemáticas], mientras que un observador acelerado estático en la superficie de la Tierra tendría su tiempo apropiado dado por

[matemáticas] d \ tau_ \ mathrm {surf} = dt \ sqrt {1 – \ frac {2GM} {R_ \ oplus c ^ 2} – \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}} [/ math]

donde v es la velocidad de rotación de la Tierra en, por ejemplo, el ecuador. Dividiendo ambas expresiones, cancelamos el tiempo de contabilidad dt, y expandimos hasta el primer orden en [math] \ alpha \ equiv \ frac {GM} {c ^ 2 R_ \ oplus} [/ math] y [math] h / R_ \ oplus [/ math] nos da [math] (*) [/ math]

Esto es similar al problema de los sistemas GPS. El sistema GPS debe corregirse por dos asimetrías de tiempo: dilatación de tiempo de Lorentz y expansión de tiempo gravitacional.

Los relojes fijos en la superficie terrestre funcionan a velocidades diferentes a los relojes que están en órbita. Las diferencias en las tasas se denominan asimetrías de reloj. Hay dos asimetrías de reloj relevantes para la ISS.

La primera asimetría es causada por las fuerzas mecánicas que actúan sobre los relojes terrestres. La fuerza centrípeta en el reloj terrestre produce la dilatación del tiempo de Lorentz que está determinada únicamente por las velocidades de los relojes en relación con el centro de masa de la Tierra. Esta dilatación del tiempo de Lorentz ralentiza el reloj de la ISS en relación con el reloj en la superficie de la tierra.

La segunda asimetría es causada por las fuerzas de inercia que actúan en ambos relojes. En otras palabras, hay una diferencia en la velocidad del reloj causada por la diferencia en el potencial gravitacional de los dos relojes. Esta expansión del tiempo gravitacional acelera el reloj ISS ​​en relación con el reloj fijado a la superficie de la tierra.

La expansión del tiempo debido a la gravedad termina siendo mayor que la dilatación del tiempo debido a la fuerza centrípeta. Por lo tanto, el reloj ISS ​​funciona más rápido que el reloj terrestre. Este es el mismo tipo de asimetría que en el sistema GPS.

Hola,

re “Según la teoría de la relatividad, el tiempo corre lentamente bajo la influencia de la gravedad”.

Tendría que estar en desacuerdo, aunque no en la forma en que el lector pueda pensar.

Creo que, de hecho, descubrirá que lo que la Relatividad realmente nos dice es que “las cosas en movimiento” están “cambiando” más lentamente “, y que las cosas en un área de mayor gravedad” están “cambiando más lentamente”.

Esto es extremadamente diferente a decir “una cosa llamada ‘tiempo’ es ‘pasar’ entre un ‘pasado’ y un ‘futuro’ más lentamente”

El simple hecho de que las cosas “existen” y están justo aquí “ahora”, pero que “están” cambiando a un ritmo dilatado debido a la Relatividad, se puede observar fácilmente.

lo que no se observa es que haya pasado o futuro, ni que haya una cosa llamada ‘tiempo’

– aunque muchas personas parecen llegar a la conclusión (de manera equivocada) de que la relatividad nos muestra una dilatación muy precisa e inesperada en la oscilación de los osciladores de velocidad, que esto también demuestra la existencia del tiempo. (es un detalle sutil en el que tienes que pensar).

Con respecto a su pregunta, aquí hay un par de experimentos, (de una respuesta a una pregunta similar) que toman una visión más objetiva de ciertos escenarios de ‘viaje en el tiempo’ de SR / GR ‘sin tiempo’.

Comunicaciones de agujeros negros. – Una breve historia de la ausencia de tiempo – Matt Bienvenido.

y
∆ Cosmonautas jóvenes. – Una breve historia de la ausencia de tiempo – Matt Bienvenido.

Aparentemente, muchas personas aquí pueden citar aspectos de la relatividad especial, de ser así, es importante preguntarles con precisión dónde en “” Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento ”
∆ Relatividad: papel de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento. – Una breve historia de la ausencia de tiempo – Matt Bienvenido.

piensan que muestra la existencia del tiempo, en lugar de solo citar un ejemplo de movimiento y llamar a esto “tiempo”. Si marca “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, verá que solo supone tiempo, (y no cita ninguna prueba externa, y no hace una sola referencia a un “pasado” o “futuro”), por lo tanto, el documento en sí no puede usarse lógicamente como base para nuevas teorías sobre el “tiempo” (en oposición al simple movimiento), sin una prueba separada del tiempo.

tuyo
Matthew Marsden

Estos videos pueden ayudar,

Resolviendo paradojas de ‘viaje en el tiempo’ sin tiempo
Viaje en el tiempo, respuestas intemporales a la ciencia del profesor Cox del Dr. Who:

aspectos más generales de “tiempo” v “Tiempo sin tiempo”
¿Existe el tiempo? Cómo las “paradojas del viaje en el tiempo” no pueden suceder sin “el pasado”.

(Auth “Una breve historia de atemporalidad”)
Una breve historia de la ausencia de tiempo
Una breve historia de la atemporalidad: por qué siempre es ahora, en todas partes.
Una breve historia de la ausencia de tiempo (r2): “¿Existe el tiempo?”, “¿Qué es el tiempo?”, “¿Es posible el viaje en el tiempo?”

La pregunta parece un poco incompleta / ambigua. La ambigüedad radica en la frase “… ¿experimentado en la ISS?”. ¿”Experimentado en la EEI” con respecto a quién?
Ahora, el fenómeno de la dilatación del tiempo siempre se mide con respecto a algún observador. Entonces, si el observador está en la Tierra y mira el reloj de la ISS (si pudieran de alguna manera), verán los relojes de la ISS funcionando más rápido que su propio reloj, aunque muy muy rápido (como también lo mencionó Robert Frost) . Si el observador está en la propia ISS, no sentirá nada especial y NO verá sus propios relojes funcionando más lento o más rápido de lo habitual. Si miran hacia afuera y miran los relojes de las personas en la Tierra (si pudieran de alguna manera), notarían que los relojes de las personas en la Tierra funcionan más lentamente que su propio reloj en la ISS.
Solo en este sentido de mirar fuera de su propio marco , se define el fenómeno de la dilatación del tiempo.
Entonces, sí, si un astronauta (por ejemplo, Ram) va a la EEI y vive allí por algún tiempo y regresa a la Tierra, entonces una persona que vivió todo ese tiempo en la Tierra (por ejemplo, Shyam) verá que Ram ha envejecido más que Shyam el mismo tiene. El punto es que solo podemos hablar sobre el fenómeno de la dilatación del tiempo cuando comparamos los relojes de dos observadores. Cada observador por sí solo no sentirá nada especial. No sentirán que el tiempo se ralentiza o se acelera solo.

Espero haber podido expresar mi punto de vista.

Editar – 1:
En el caso de un astronauta en la EEI, también se debe considerar el efecto relativista especial de la dilatación del tiempo debido a la alta velocidad de la EEI con respecto al observador en la Tierra. Teniendo eso en cuenta, obtendremos la respuesta de que Ram ha envejecido menos que Shyam.
¡Gracias Priya Ramakrishnan por señalarlo! Consulte sus comentarios a continuación para obtener más aclaraciones.

La dilatación del tiempo ocurre pero es demasiado minúsculo para ser observado sin ningún instrumento.

La ISS experimenta dilatación del tiempo tanto por la velocidad relativa (teoría especial de la relatividad) como por la gravedad (teoría general de la relatividad).

Debido a la velocidad relativa, el tiempo corre lento en la ISS cuando se observa desde la Tierra. También debido a la menor gravedad, ISS gana tiempo con la tierra. Ambos son efectos opuestos pero no se cancelan entre sí.

Sin embargo, esta pequeña diferencia solo se puede medir con relojes atómicos.

Espero eso ayude.

La Relatividad General dice que el tiempo en la ISS debería correr más rápido que si estuviera en la superficie de la Tierra debido a la dilatación del tiempo gravitacional. La relatividad especial dice que el tiempo debería correr más lentamente debido a la velocidad de la EEI en relación con un reloj en la Tierra. Los dos efectos se desfasan, pero no se equilibran por completo. El efecto neto es que el tiempo en la ISS corre un poco más rápido que el tiempo en la Tierra.

En general, la diferencia entre un reloj en la EEI y un reloj en la Tierra hace poca diferencia. Para algunos sistemas basados ​​en el espacio, como el GPS, que se basan en un cronometraje extremadamente preciso, la pequeña diferencia de tiempo es crítica. La cantidad de diferencia de tiempo entre los satélites en órbita y sus contrapartes terrestres depende de la velocidad orbital y el tamaño de la órbita (altitud). Cuanto más alta es la órbita, más rápido transcurre el tiempo, cuanto más rápida es la velocidad, más lento es el tiempo. Pero cuanto más rápida sea la velocidad, mayor será la órbita, debido a la dinámica orbital.

Quizás la pregunta es: si orbito a una velocidad más rápida, la Relatividad Especial dice que los tiempos transcurren más lentamente. Si orbita a una órbita mayor o mayor altitud, el tiempo pasa más rápido. Si viajo a mayor velocidad, por supuesto orbita a mayor altitud. ¿El tiempo viaja más rápido o más lento en una órbita más alta?

Todas las noches rezo para que los futuros niños no vean interestelar .

Sí, la EEI experimenta dilatación del tiempo tanto por razones de relatividad especiales como generales (velocidad relativa y ubicación relativa dentro del pozo de gravedad). Pero, esa dilatación del tiempo es minúscula. En la vida de la EEI hasta ahora, la dilatación del tiempo total es de aproximadamente una décima de segundo.

Siempre te estás moviendo a la misma velocidad en todo momento.

Pero cuando no estás pasando por el espacio, entonces pasas por el tiempo.

Es por eso que si caes en un agujero negro, verías que toda la existencia ocurre en una instancia.

Porque la gravedad se mueve en el espacio y los agujeros negros alcanzan los límites de la causalidad.

Entonces tienes espacio moviéndote hacia la singularidad lo más rápido posible, que te atraviesa casi tan rápido, y no dejas nada por el paso del tiempo.

Entonces el tiempo no pasa, pero observas como pasa el tiempo a tu alrededor.

depende de qué marco de referencia está hablando … con respecto a la tierra? si. con respecto a cualquier cosa que tenga velocidad relativa con iss? si. con respecto a algo estacionario a iss? No.

Experimentamos dilatación del tiempo cada vez que salimos a caminar. Isaac Asimov tuvo un maravilloso ejemplo de dos flotas de invasión que partieron “simultáneamente” desde galaxias distantes en direcciones opuestas. Si llega uno primero, todos morimos. Si el otro llega primero, nos salvan de la aniquilación. Caminar tres millas por hora en una dirección u otra determina el resultado, ya que una u otra flota de invasión llegará varios años antes que la otra. (Esto supone que ya se fueron hace millones de años, pero no muera de vejez debido a la dilatación del tiempo).

Sí, pero no debido a la gravedad.
La EEI está en la misma gravedad que el resto de nosotros, pero para seguir cayendo alrededor de la Tierra como lo hace (caída libre), viaja un poco más rápido que nosotros, por lo que hay una dilatación del tiempo relacionada con la velocidad.

Pase 803 días, 9 horas y 39 minutos en la EEI y su reloj se adelantará al nuestro en 0.02 segundos.