Está claro que no ha entendido el concepto de un campo.
Esta respuesta proporcionará una idea.
La respuesta de Nikhil Patel a ¿Qué entiendes por Curl y Div de un campo vectorial F?
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Respuesta:
Digamos que estás jugando Temple Run (o cualquier juego equivalente en tu teléfono).
Ahora, en el juego Temple Run, tu personaje se escapa de la bestia que te persigue. En el medio obtienes monedas de oro como se muestra en la imagen aquí. Una vez que acumulas suficientes puntos, tocas un botón en la esquina superior izquierda y tu velocidad se duplica. ¿Derecho?
Ahora, Temple Run es una especie de juego tridimensional y solo por simplicidad lo ponemos en 1 dimensión. Entonces su trama se verá así.
A medida que su personaje corriendo alcanza el punto 1 (color rojo) en el eje X, tiene suficientes puntos para que su velocidad aumente en un valor de 0.5 m / s.
Luego llegas al punto 2 (color naranja) y tu personaje aumenta la velocidad nuevamente y aumenta en 1 m / s.
En el punto 4 (Verde) se convierte en el doble de su velocidad original y en el punto 8 (Azul) se convierte en 4 veces su velocidad.
¿Ves alguna relación entre el punto y la velocidad?
Punto 1: 0.5 m / s
Punto 2: 1 m / s
Punto 4: 2 m / s
Punto 8: 4 m / s
Ahora, el campo de fuerzas está en X-Direction. Eso significa que en cada punto del eje empuja a tu personaje a correr rápido. Digamos que el campo está definido por
Vector V = 0.5 x (solo 1 dimensional).
Si sustituye los valores de X puntos en la ecuación del campo vectorial, obtendrá los valores de velocidad en cada punto. Multa. Entonces, ¿dónde diablos está la divergencia en esto?
La divergencia se define matemáticamente como un operador vectorial que mide la magnitud de la fuente o el sumidero de un campo vectorial en un punto dado, en términos de un escalar con signo. (Wikipedia)
Podemos ver que la velocidad aumenta en 0.5 m / s en cada punto.
A 1: o.5 m / s
2: 1 m / s
3: 1,5 m / s
4: 2 m / s
5: 2.5 m / s
6: 3 m / s
7: 3,5 m / s
8: 4 m / s
y así…
Eso significa que si nuestro campo de Velocidad es tal que la velocidad aumenta en cada punto en 0.5 m / s, entonces necesitamos tener algo que pueda significarlo. ¿Derecho?
Y ahí es donde entra en juego la divergencia.
Divergencia del campo vectorial mencionado anteriormente.
Vector V = 0.5 X
Entonces, si encuentra una derivada parcial de un campo dado, diferencie (0.5 X) con respecto a X y obtenga la respuesta como 0.5.
Esta respuesta 0.5 muestra que la velocidad aumenta en cada punto en 0.5.
¿Entendido?
Ahora, ¿cuál es el significado de div V = 0?
Eso significa que la velocidad no aumentará en ningún momento. En otro significado físico, si el agua ingresa en la caja desde la pared lateral izquierda a 5 m / sy si sale a la misma 5 m / s (siempre que la velocidad no cambie entre los puntos), entonces puede decir que div V = 0. (es decir, sin ganancia de velocidad y sin pérdida de velocidad).
Mira su explicación de Curl of a Vector Field aquí
La respuesta de Nikhil Patel a ¿Cuál es el significado práctico del rizo de un campo vectorial?
