Si los electrones son partículas puntuales y tienen masa, ¿eso no los convierte en una singularidad?

Si. Y no.

Desde la geometría de la escuela secundaria, un punto es un objeto abstracto que solo tiene existencia pero no tiene dimensión (longitud, amplitud y altura). Este es un concepto puramente matemático.

Las partículas puntuales en física son una idealización útil de los objetos reales, donde se puede ignorar la estructura del objeto y se puede pensar que sus propiedades físicas, como la masa, la carga, etc., se concentran en un punto. No solo el electrón, sino incluso toda la Tierra puede considerarse una partícula puntual para algunos problemas de física.

Considere un punto de masa. Por definición, tiene una densidad de masa infinita. Si la densidad de masa se describe mediante una función en el espacio real, de hecho tendrá una singularidad en la posición de la masa del punto. Los físicos, después de Dirac, simplemente usan la función Delta de Dirac para describir tales objetos. Sin embargo, inicialmente esta función planteó un desafío conceptual para las matemáticas. Como resultado, los matemáticos generalizaron la noción de funciones para acomodar tales objetos.

¿Son los electrones partículas puntuales? Por un lado, se puede contar el número de electrones en algunos experimentos, y hasta ahora nadie ha podido romper un electrón en subpartículas. Por lo tanto, tiene propiedades de partículas. Pero, por otro lado, un solo electrón también muestra un patrón de interferencia. Por lo tanto, también tiene propiedades de onda. Por lo tanto, la afirmación de que “los electrones son partículas puntuales” es solo parcialmente cierto.

Las medias verdades son a menudo más peligrosas que las mentiras completas.

Se especula mucho sobre un llamado “electrón de agujero negro” en física. Esto significa que un agujero negro; con la misma carga y masa, y el momento angular que un electrón compartiría muchas propiedades de un electrón.

Clásicamente, uno podría pensar si las partículas puntuales deberían comportarse como agujeros negros. De hecho, a cualquier objeto de masa [math] m [/ math] se le asocia una distancia, llamada radio de Schwarzschild [math] r_ {s} [/ math] del objeto, de modo que cuando la masa del objeto se comprime Dentro de una esfera de ese radio, el objeto se derrumba en un agujero negro. El radio de Schwarzschild de un objeto de masa [matemática] m [/ matemática] viene dado por [matemática] r_ {s} = \ frac {2Gm} {c ^ 2} [/ matemática] desde el cual podemos ver ese punto las partículas (de “radios” [matemática] r = 0 [/ matemática]) deberían colapsar en agujeros negros.

Una pregunta muy similar que surge en la teoría electromagnética ha preocupado a los físicos a fines del siglo XIX. Las cargas puntuales (como los electrones) impregnan el espacio con un campo eléctrico que sigue la ley del cuadrado inverso: la intensidad del campo [matemática] E [/ matemática] es proporcional a [matemática] \ frac {1} {r ^ 2} [/ math], donde r es la distancia desde la carga puntual. Por lo tanto, la energía electromagnética [matemática] U [/ matemática] de una carga puntual diverge (la fórmula exacta viene dada por [matemática] U = 2 \ pi \ epsilon_ {0} \ int_ {0} ^ {\ infty} E ^ {2} dr [/ matemáticas]).

La resolución de estas paradojas viene en la mecánica cuántica. De hecho, la mecánica cuántica nos enseña que, en lugar de estar localizadas en una posición precisa y absoluta del espacio, las partículas elementales ocupan simultáneamente múltiples puntos del espacio. La posición de una partícula se describe mediante lo que llamamos una función de onda, que asocia a cada punto del espacio la probabilidad de observar la partícula en dicho punto del espacio (por ejemplo, [matemáticas] \ Psi (x) = \ frac {1 } {\ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- x ^ 2} [/ math]).

Por lo tanto, existe una incertidumbre inherente sobre la posición de las partículas elementales. Esto es a lo que nos referimos como el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que la incertidumbre sobre la posición de una partícula [matemática] \ Delta x [/ matemática], y la incertidumbre sobre su momento [matemática] \ Delta p [/ matemática] , están relacionados por la famosa relación [matemática] \ Delta x \ Delta p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemática], donde [matemática] \ hbar [/ matemática] denota la constante de Planck. Por el principio de incertidumbre se puede ver que [math] \ Delta x> 0 [/ math]. Por lo tanto, en ese sentido, no podemos decir que las partículas elementales son puntuales, ya que ocupan un volumen de espacio distinto de cero.

Dicho esto, los agujeros negros no son partículas elementales (o viceversa) en mi opinión, porque un agujero negro es una región del espacio-tiempo donde la curvatura es lo suficientemente alta como para que nada pueda escapar de esta región. No tiene nada que ver con partículas. Las partículas son puntos , y no regiones del espacio-tiempo. Entonces, esta comparación simplemente no tiene ningún sentido.

En la teoría cuántica de campos, las partículas son abstracciones. Son excitaciones unitarias de campos cuánticos. Como tales, normalmente no tienen una ubicación bien definida, a menos que interactúen con algo (por ejemplo, un instrumento) que mida su posición de manera clásica, confinándolos momentáneamente a una posición propia. Entonces, no, las partículas fundamentales no son absolutamente singularidades, ni tienen similitudes con los objetos geométricos macroscópicos (clásicos) como los agujeros negros.

PD: Otra cosa que quería aclarar. Aunque podemos hacer una analogía de un agujero negro y un electrón, decir que, dado que ambos pueden describirse solo mediante 3 parámetros (carga, masa y momento angular), deben ser similares; está mal, ya que las propiedades cuánticas (como las de las partículas elementales) son cuánticas porque solo tiene sentido hablar de ellas en el contexto de la mecánica cuántica. No existe una noción clásica de giro, al igual que no existe una noción clásica de enredo, superposición, etc.

Un agujero negro tiene un momento angular, pero eso no es lo mismo que un giro cuántico. El giro de una partícula no es un giro real; una partícula es un punto y un punto no puede girar. Por lo tanto, no tiene sentido correlacionar las propiedades de un Agujero negro y un electrón sobre esa base (a menos que desarrollemos una teoría cuántica de la gravitación, es decir).

No, esa no es una interpretación correcta en la teoría del campo cuántico. Los electrones son excitación en el campo electromagnético (electrónico). Esta excitación es algo así como una onda transversal, no una partícula puntual, esto proporciona estados propios de la partícula cuántica.

Si aunque lo consideres como partícula puntual, su radio no será suficiente para convertirlo en un agujero negro.

vamos a calcular el radio de Schwarzschild para hacerlo agujero negro: –

G = 6.67 x 10 ^ -11, M = 9.1 x 10 ^ -31, c = 3 x 10 ^ 8.

El radio de Schwarzschild será 13.48 x 10 ^ -58, este número es increíblemente pequeño, el radio estandarizado de electrones (e) es 2.82 x 10 ^ -15, que no es suficiente para convertir los electrones en singularidad sin comprimir hasta que el radio se convierta El factor de 10 ^ -58.

La respuesta más simple es que un electrón es una partícula, mientras que un agujero negro es una gota de espacio-tiempo deformado con algo en el centro que realmente no entendemos, porque la física se descompone allí. Ha habido muchas teorías que tratan al electrón como un agujero negro, incluidas algunas consideradas por Einstein, pero la teoría del campo cuántico toma la visión freudiana de que una partícula es solo una partícula. Dicho esto, su pregunta solía tener implicaciones para la masa de Higgs. Antes de que se midiera, podríamos colocar un límite superior preguntando qué tan grande puede ser antes de que se convierta en un agujero negro.

Por casualidad aprendí a través de la discusión aquí en quora que los objetos con tamaños por debajo de la longitud de Planck colapsarían en un agujero negro. Como los agujeros negros de este tamaño minúsculo deberían evaporarse casi instantáneamente a través de la radiación de Hawking y los electrones son objetos estables, deberían (en mi humilde opinión) NO ser objetos puntuales.

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