La pregunta original es: “¿En qué condiciones un ciclotrón acelera electrones?”
El ciclotrón no se usa para acelerar electrones. Para comprender este punto, intentemos comprender el principio de un ciclotrón.
El ciclotrón consta de dos cajas de metal huecas que son electrodos de cobre planos en forma de D llamados dees, un oscilador rf de radiofrecuencia impulsado por un campo eléctrico, un tanque de vacío, una fuente de iones, un sistema de deflexión para sacar el haz. Los depósitos en el tanque de vacío se colocan entre las caras de los polos de un CC electromagnético. El electroimán tiene piezas polares circulares con un espacio entre las caras de los polos mucho más pequeño que el diámetro de las caras de los polos.
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Condición de resonancia
Una partícula cargada de masa m, carga q que se mueve con una velocidad v, ingresa al campo magnético de inducción B en ángulo recto con respecto a B, experimenta una fuerza centrípeta de Lorentz F dada por
F = q vx B,
como v y B en ángulo recto entre sí, la magnitud de la fuerza de Lorentz es qv B y, como resultado, la partícula se mueve en una órbita circular de radio r. Debido al movimiento circular, la fuerza sobre la partícula cargada es
qv B = mv ^ 2 / r o
r = mv / qB
La velocidad angular w (omega) viene dada por
w (omega) = v / r = qB / my la frecuencia nu medida en revoluciones persecond viene dada por
nu = w (omega) / 2 pi = q B / 2 pi * m
Cabe señalar que la frecuencia de revolución es independiente de la velocidad de la partícula y del radio de la órbita. Las partículas en movimiento más rápido se mueven en círculos de radios más grandes, mientras que las partículas en movimiento más lento se mueven en círculos de radios más pequeños, por lo que el tiempo necesario para completar una revolución es el mismo para las partículas. La frecuencia nu se llama frecuencia de ciclotrón.
En un ciclotrón con una frecuencia de radio fija igual a la frecuencia del ciclotrón, las partículas con el mismo valor q / m, por ejemplo, los deutrones y las partículas alfa pueden acelerarse.
Energía alcanzable con un ciclotrón
La velocidad de la partícula cuando su radio es R, el radio de la profundidad viene dado por,
R = q BR / m,. y la energía cinética viene dada por
T = (1 mv ^ 2) = (1m / 2) (qBR) ^ 2 / 2m = (qBR) ^ 2) / 2m.
Las partículas siguen ganando energía siempre que la frecuencia de circulación sea igual a la frecuencia de radio aplicada. Sin embargo, a medida que una partícula gana energía, su masa relativista también aumenta. A medida que su masa aumenta, su frecuencia de circulación disminuye, es decir, las partículas no llegan en fase con la fuente de rf aplicada y llegan después del pico del voltaje de rf aplicado, por lo que gana menos energía y llegan al dee incluso más tarde en la fase que el cruce anterior , y este proceso continúa repitiéndose, hasta que las partículas llegan al espacio profundo cuando el voltaje profundo es cero. Cuando esto sucede, las partículas siguen circulando sin ganancia de energía. Esta es la esencia de las órbitas de fase estable tan importantes para superar la limitación impuesta por los efectos relativistas sobre la energía que se puede lograr en los aceleradores cíclicos que utilizan órbitas circulares para acelerar las partículas.
Entonces, son los efectos relativistas los que ponen un límite a la energía alcanzable con un ciclotrón.
¿Por qué un ciclotrón no es adecuado para acelerar electrones?
Como se indicó anteriormente, la energía máxima que se puede lograr con un ciclotrón está limitada por los efectos relativistas. Ahora que los electrones son ligeros, incluso a una energía relativamente moderada alcanzan velocidades muy altas, es decir, los efectos relativistas establecidos en el caso de los electrones a baja energía.
Otro problema surge de las pérdidas de radiación. Una partícula cargada bajo aceleración pierde energía por radiación de radiación em. Una partícula en un camino circular siempre se mueve bajo aceleración, por lo que irradiará energía continuamente. La pérdida de radiación es grave en el caso de los electrones en comparación con las partículas pesadas como los deutrones, los protones y las partículas alfa.
Por lo tanto, el ciclotrón no es adecuado para acelerar electrones, ya que los efectos relativistas se vuelven importantes a bajas energías y la pérdida de radiación son muy importantes para los electrones y ponen un límite a la energía que pueden alcanzar los electrones en un ciclotrón. En cada revolución una partícula cargada gana energía = 2 q V (en cada revolución la partícula de carga q gana energía dos veces al cruzar los dees y en cada cruce gana energía igual a qV). Si en una revolución la pérdida de radiación es igual a 2qV, entonces no hay ganancia de energía a partir de entonces.
Los electrones son aceleradores inineales acelerados, o betatron, o sincrotrón de electrones.
