Los orbitales atómicos son aquellas soluciones de la ecuación de Schroedinger que son independientes del tiempo.
Cada orbital solo puede tener 2 electrones debido al principio de exclusión de Pauli, que se aplica a los fermiones (que a su vez generalmente se definen como aquellas partículas que obedecen el principio de exclusión). El número 2 proviene de que solo son 2 estados de giro y cada miembro del par debe estar en un estado diferente al otro.
Las soluciones a la ecuación de Schroedinger implican varios enteros. El primer entero se refiere al número de shell o número cuántico primario.
El segundo número cuántico ‘l’ está limitado a 0 hasta n-1. Para n = 2, la segunda capa, esto es 0 o 1. El valor 0 va con una distribución esférica (una que depende solo de la distancia desde el centro del campo). Hay 3 funciones asociadas con el segundo número que es 1, cada una de las cuales es una forma de mancuerna a lo largo de uno de los ejes cartesianos. Esos tres se distinguen por el tercer número cuántico que puede variar de -l a + l (esos son ells, no el de uno).
La razón por la cual los rangos de los números cuánticos segundo y tercero dependen del primero es matemática. Provienen de la simetría esférica del campo eléctrico del núcleo atómico.
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