Para calcular esto, tomemos un objeto de prueba de masa my calculemos el valor de g en ambos planetas.
En el planeta tierra
La fuerza de gravedad será
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- ¿A qué distancia tiene que estar un planeta del Sol para que esté completamente oscuro?
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- ¿Cuáles son las especificaciones y el costo estimado del telescopio de caza de exoplanetas habitable ideal?
- ¿Alguien puede mostrarme una imagen completa de la Tierra real (Raw Video)?
[matemáticas] (Fe) = \ frac {G * M * m} {r ^ 2} [/ matemáticas]
Aquí M es la masa de la tierra, es decir
[matemáticas] 5.97 * 10 ^ {24} Kg [/ matemáticas]
Y r es el radio de la tierra que es
[matemática] 6371 Km = 6.37 * 10 ^ 6 m [/ matemática]
Ahora, usando la segunda ley de movimiento de Newton, podemos escribir Fe también como
[matemáticas] Fe = m * g (masa * aceleración) [/ matemáticas]
Igualando estos dos obtenemos
[matemáticas] m * g = \ frac {G * M * m} {r ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] g = \ frac {G * M} {r ^ 2} [/ matemáticas]
En el segundo planeta
En este caso, todo sigue igual excepto la masa del planeta que será 2M.
El radio de ese planeta es el mismo que el radio de la Tierra, es decir, r (dado).
Del mismo modo podemos decir que
[math] g ‘= \ frac {G * (masa del nuevo planeta)} {(radio del nuevo planeta) ^ 2} [/ math]
[matemáticas] g ‘= \ frac {G * 2M} {r ^ 2} [/ matemáticas]
Ahora poniendo todos los valores que obtenemos
[matemáticas] g ‘= \ frac {6.67 * 10 ^ {- 11} * 2 * 5.97 * 10 ^ {24}} {(6.37 * 10 ^ 6) ^ 2} [/ matemáticas] [matemáticas] [/ matemáticas]
[matemáticas] g ‘= \ frac {796.4} {40.58} [/ matemáticas]
[matemáticas] g ‘= 19,63 ms ^ {- 2} [/ matemáticas]
Responder:
El valor de g en el nuevo planeta será [matemáticas] 19,63 ms ^ {- 2} [/ matemáticas]
